3(а)
прямоугольник разрезали на семь квадратов так, как это показано на рисунке. площадь одного из могикан ратов = 1. найдите площадь всего прямоугольника.

4(а)
прямоугольник разрезали на восемь квадрат так, как показано на рисунке. квадратов равна 36 квадрат инсте площадь чегпрямоугольник разрезали на восемь квадрат так, как показано на рисунке. площадь квадратов равна 36 квадратных метров. найдите площадь всего прямоугольника .

5(а)
в двух смежных комнаты квартиры делают ремонт. их размеры показаны на рисунках , причём ширина каждой двери равна одному метру. сколько необходимо купить метров плинтуса, чтоб прибить его по периметру в этих комнатах?

6(в)
старинный замок на плане имеет вид прямоугольника, стороны которого равны 60 и 90 метров. замок окружает ров шириной 4 м, заполненый водой. по внешнему краю этого рва установили забор из заострённых сверху брёвен-частокол. найдите длину такого частокола

1.
О - центр описанной окружности
Найдём < А
< A  = 180° - (<B + <C) = 180° - (48° + 87°) = 180° - 135° = 45°
<A = 45° - вписанный, измеряется половиной дуги ВС, на которую он опирается
Вся дуга ВС = 90°
<BOC = 90° - центральный, измеряется всей дугой ВС, на которую он опирается
2.
ΔВОС - прямоугольный, равнобедренный ОВ = ОС = 3√2 как радиусы одной окружности
3.
По тереме Пифагора имеем
ВС² = ОВ² + ОС²
ВС² = 3² *2 + 3² * 2 = 9*2*2=36
ВС = √36 = 6 см
ответ: 36 см  Чертёж ниже, кликни на картинку

Рассмотрим треугольник АSВ. Это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами AS=SB=2*(AB) и основанием АВ.
АD - высота, проведенная к боковой стороне.
Из прямоугольного треугольника АSD:
AD²=AS²-SD² или AD²=AS²-(SB-DB)².
Из прямоугольного треугольника АDB:
AD²=AB²-DB².
Тогда AS²-(SB-DB)²=AB²-DB². Учитывая, что AS=2AB, а SB=AS, имеем: 4(АВ)²-4(АВ)²+4АВ*DB-DB² = AB²-DB² или
4АВ*DB = AB². Отсюда DB=(1/4)*AB.
Проведем прямую СD. Так как пирамида правильная, прямая СD будет также перпендикулярна ребру SB и, следовательно, плоскость
АDC - перпендикулярна этому ребру, в силу чего
MD - высота треугольника МSВ.
МВ=(√3/2)*АВ, так как это высота правильного треугольника АВС.
Тогда из прямоугольного треугольника МDB по Пифагору:
MD=√(MB²-DB²) или MD=√(3AB²/4-AB²/16) = АВ√11/4.
Отношение MD/BD=(АВ√11/4)/(AB/4)=√11.
ответ: MD/BD=√11.
P.S. MD можно найти и так: из прямоугольного треугольника ADB по Пифагору:
AD²=AB²-DB²=(15/16)AB². Из прямоугольного треугольника ADM (так как плоскость SMB перпендикулярна прямой АС) по Пифагору: MD²=АD²-АМ²=(15/16)AB²-(1/4)АВ²=(11/16)АВ². MD=АВ√11/4.