272. В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой АС равно 6 см. Найдите расстояние от вершины А до прямой ВС.
Решение:
1. Тр-к АВС - равносторонний, значит ∠BDA = ∠СDA =
°, так как биссектриса АD является
.
Отсюда, расстоянием от точки А до прямой ВС является длина
AD.
2. ∠A =∠В =∠С =
°, АD - биссектриса, значит ∠BAD = ∠СAD =
°.
3. Рассмотрим тр-к ADH: ∠H = 90°, ∠A =
°, DH = 6см.
По
прямоугольного тр-ка HD = ½AD, отсюда AD =
см.
ответ:
см.
Угол В=90-45=45 (свойство прямоугольного треугольника) —> треугольник BDA-равнобедренный—>AB=AD
AD=DC=5 (по условию)
По теореме Пифагора
AD^2+AB^2=BD^2
5^2+5^2=50
BD=корень из 50
ответ корень из 50
2) CH- перпендикуляр
ABC- прямоугольный
Угол HCB=90-30=60
Так как CH- перпендикуляр, то треугольник HCB- прямоугольный—>угол В=90-60=30–>CH=1/2CB=4 ( свойство угла в 30 градусов)
ответ: 4
3) OH-перпендикуляр—> треугольник BOH-прямоугольный
Угол HOB=30 (по условию) —>BH=1/2BO=6 (свойство угла в 30 градусов)
По теореме Пифагора
144-36=108
OH=3 корень из 12
ответ: 3 корень из 12
4) Так как прямые параллельны, то любой перпендикуляр между ними будет расстоянием между ними.
Проведём перпендикуляр СН- расстояние
Треугольник CHD- прямоугольный
CH=1/2CD=3 ( свойство угла в 30 градусов)
ответ:3
Объяснение:
Дано:
CD=AB
O-центр окр
A,B,C,D∈окр
CD=17см
CO=15 см
Найти P(AOB)
Для начала найдет стороны треугольника AOB, для этого совету вспомнить,что O-центр окружности, а A,B,C,D точки лежащие на окружности, значит расстояние от O до любой из этих точек - радиус, получается, что AO=BO=CO=DO=15см, по условию, CD=AB=17см. Периметр - это сумма всех стороны, значит P(AOB)=47см, Сейчас всё оформлю
Пусть ΔAOB - равнобедренный, так как AO=BO=CO=DO как радиусы окружности ⇒
AO=BO=15 см,
AB=CD по условию,⇒ AB=17см⇒
PΔAOB=AO+BO+AB=15+15+17=47см
ответ:47см