260. Боковое ребро SB пирамиды SABCD перпендикулярно плоскости ее ос- нования, а боковые ребра SA и SC образуют с плоскостью основания углы 45° и 30° соответственно. Известно, что ABCD — прямоугольник и SC = 8 см. Найдите длину ребра SD и угол между прямой SD и гло- скостью основания с точностью до 1°. 261. Основание АВ равнобедренного ДАВС ле- C жит в плоскости а . Найдите угол между высотой CD этого треугольника Н и плоскостью а, если AB = 20 см, AC = 22 см, A а длина ортогональной проекции отрезка АС на плоскость а равна 14 см.
Надо знать что сторона лежащая против большого угла, самая большая сторона в треугольнике ( при условии что он не равностороний, в нашем случае не так) .
Запишем неравенство:
Понятно что если ∠P>∠N и ∠O>∠P то ∠O>∠N
Отсюда следует, что самая длинная сторона, находится против большого ∠O (сторона NP)
∠P>∠N
Значит против ∠Р лежит сторона, большая от стороны против угла N
И меньшая стороне NP.
В итоге получаем:
NP>ON>OP
Данное утверждение правильно, так как углы не равны, а значит и стороны не равны.
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.