2. В равных треугольниках: *
против равных углов лежат другие равные углы
против равных углов лежат соответственные стороны
против соответственно равных углов лежат равные стороны
все углы и стороны равны
3. Высота треугольника - это: *
отрезок, соединяющий вершину треугольника с противолежащей стороной
отрезок, пересекающий сторону треугольника под прямым углом
перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону
отрезок, перпендикулярный стороне треугольника
4. Треугольник называется равносторонним, если: *
два его угла равны
две его стороны равны
его стороны равны
его углы при основании равны
5. В равнобедренном треугольнике: *
угол при основании может быть как острым, так и прямым или тупым
углы при основании равны
биссектриса является медианой и высотой
любая его медиана является высотой и биссектрисой
6. Второй признак равенства треугольников гласит: *
если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны
если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны
если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны
если сторона прилежащий к ней угол одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащему к ней углу другого треугольника, то такие треугольники равны
7. Два треугольника равны, если: *
два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника
у них соответственные углы равны
две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника
две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника
8. Диаметр окружности - это: *
отрезок, соединяющий две точки окружности
отрезок, проходящий через центр окружности
отрезок, равный двум радиусам
хорда, проходящая через центр окружности
9. Хорда окружности - это: *
отрезок, соединяющий две точки окружности
отрезок, который меньше диаметра, но больше радиуса
отрезок, который не проходит через центр окружности
часть окружности, ограниченная двумя точками окружности
10. Медианы треугольника: *
пересекаются в одной точке
являются высотами и биссектрисами
соединяют середины сторон треугольника
попарно пересекаются
Объяснение:
125. <AOC=<BOD как вертикальные, △AOC=△BOD по 1му признаку, значит <ACO=<BDO а они накрест лежащие, значит AC ll BD
126. <1+<2=180 по условию, <2+смежный с ним угол тоже =180, значит этот смежный угол =<1, но они соответственные, значит a ll b
129. а) углы по 80 накрест лежащие, значит прямые параллельны, рассматриваем другую секущую, там <x = 40 как соответственные.
Также делаем б) в) доказываем параллельность прямых и рассматриваем другую секущую, где находится искомый угол
Итак, 130.
Здесь мы продолжим прямую СЕ до пересечения с АВ в точке F. Так как AB ll CD, то <DCE=<AFE=70 как накрест лежащие. <AEC - внешний угол в AEF.
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника. Значит <AEC=<AFE+<FAE(BAE)=70+40=110°
ответ: 1. 10
2. 18
3. Основания 14 и 22. Периметр 64.
Объяснение:
1. Используем теорему о пропорциональных отрезках (если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, образовавшиеся на одной стороне угла, пропорциональны соответствующим отрезкам, образовавшимся на другой стороне).
Составляем пропорцию: 3/6 = 5 /х,откуда х = 5*6 / 3 = 10
2. Рассмотрим треугольник АВС. Отрезок, соединяющий середины его сторон P и M, это средняя линия данного треугольника, она равна половине его основания, т.е. 1/2 диагонали АС. Аналогично для треугольника BCD отрезок MN это средняя линия, и он также равен полочине основания, т.е. диагонали BD.
Рассуждая аналогично для треугольников ACD и ABD находим, периметр MNPQ = 1/2 * АС + 1/2 АС + 1/2 BD + 1/2 BD = AC + BD = 18
У четырехугольника MNPQ противоположные стороны равны и параллельны (По свойству средних линий рассмотренных выше треугольников), значит он является параллелограммом по определению.
3. Рассмотрим ΔABC. ∠BCA =∠ CAD как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых, ∠BAC = ∠CAD по условию задачи. Вывод: ∠BAC = ∠BCA, а это углы при основании AC ΔABC. ⇒ Данный треугольник равнобедренный. KM является его средней линией. ⇒ AB = BC = 14.
KL = 7 + 4 + 7 = 18. Поскольку это по условиям задачи среджняя линия трапеции, она равна полусумме оснований трапеции. Находим большее основание:
1/2 AD + 1/2BC = 18
1/2AD + 7 = 18
AD = 22
Периметр трапеции равен 22 + 14 + 14 + 14 = 64