2.В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 126см, угол А
равен30°. Найдите катет ВС.

В прямоугольном треугольнике DBC( угол С равен 90°) провели высоту СК.
Найти угол ВСК, еслиDB=18см,ВС=9см.

Решите задачу: Высоты АN и ВK треугольника АВС пересекаются в
точке М. Найдите угол АМВ, если угол А равен 44°, угол В равен
68°.

Так, вони паралельні

Объяснение:

Проведемо через точку E пряму EF, яка буде паралельна прямій AB. Отримаємо січну EA, і внутрішній односторонній кут EAB = 142°. Якщо дві паралельні прямі перетинаю третя, то сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. ∠AEB = 180° - ∠EAB = 180°- 142° = 38°

Пряма EF ділить кут AEC на два кути : ∠AEC i ∠FEC

∠FEC = 60° - ∠AEC = 60° - 38° = 22°

Дві прямі паралельні, якщо сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. ∠FEC + ∠ECD = 22° + 158° = 180° EF║CD

Оскільки дві прямі, паралельні третій паралельні між собою AB║CD

AD=20, BC=6, BM=AM, CN=ND.

Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.

Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.

По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.

MK=20/2=10

Больший отрезок равен 10