т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора.
По условию •α=2π, откуда
Формула площади кругового сектора S=•α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора.
Подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение R:
По условию π•360°/α=6π ⇒
α=60°⇒ R=360°:60°=6 см
Проведем биссектрису ОН угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . Продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.А и В.
∆ АОВ - равносторонний с высотой ОН=R=6
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
1. АВ:АD:АА1=3:4:5, то есть АВ=3х, АD=4х, АА1=5х. По Пифагору АС1²=АВ²+ВС²+СС1² . ВС=AD, СС1=АА1. АС1²=АВ²+AD²+AA1² . 800 =9х²+16х²+25х² => х=4. АВ=12, AD=16 и АА1=20. Сумма всех ребер равна 4*(АВ+AD+АА1)=4*48 = 192 ед. 2. Пирамида правильная - в основании квадрат. Искомое расстояние - перпендикуляр из точки О к апофеме грани, то есть высота из прямого угла. По свойству этой высоты: ОН=OS*OP/SP. OP=1,5 (так как основание - квадрат). SP=√(SO²+OP²)=√(4+2,25)=2,5. OH=OS*OP/SP = 2*1,5/2,5=1,2. ответ: расстояние равно 1,2 ед.
Формула длины дуги сектора
т.е. длина окружности делится на ее градусную меру и умножается на величину угла сектора.
По условию
•α=2π, откуда ![R= \frac{360^o}{ \alpha }](/tpl/images/0156/0588/bfe03.png)
Формула площади кругового сектора S=
•α, т.е. площадь полного круга делится на его градусную меру и умножается на градусную меру сектора.
Подставим в формулу площади найденное из длины дуги значение R:
По условию π•360°/α=6π ⇒
α=60°⇒ R=360°:60°=6 см
Проведем биссектрису ОН угла сектора и к точке её пересечения с окружностью проведем касательную . Продлим стороны угла сектора до пересечения с касательной в т.А и В.
∆ АОВ - равносторонний с высотой ОН=R=6
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты.
r=6:3=2
C=2πr=4π
По Пифагору АС1²=АВ²+ВС²+СС1² . ВС=AD, СС1=АА1.
АС1²=АВ²+AD²+AA1² . 800 =9х²+16х²+25х² => х=4.
АВ=12, AD=16 и АА1=20.
Сумма всех ребер равна 4*(АВ+AD+АА1)=4*48 = 192 ед.
2. Пирамида правильная - в основании квадрат.
Искомое расстояние - перпендикуляр из точки О к апофеме грани, то есть высота из прямого угла. По свойству этой высоты:
ОН=OS*OP/SP. OP=1,5 (так как основание - квадрат).
SP=√(SO²+OP²)=√(4+2,25)=2,5.
OH=OS*OP/SP = 2*1,5/2,5=1,2.
ответ: расстояние равно 1,2 ед.