2. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(-4; 3) и В(-1;2)
3. Точки ; С(2; 0); Д(0; 2) являются вершинами четырехугольника. Найдите координаты точки Р, которая является точкой пересечения диагоналей. Постройте соответствующий чертеж.
4. Точка М делит отрезок РК в отношении 9 : 3, начиная от точки Р. Найдите координаты точки Р, если точки М и К имеют соответственно координаты (-1;-3), (2; 4).
5. а) Изобразите окружность, соответвующей уравнению .
b) Определите взаимное расположение прямой у = - 8 и окружности СОЧ
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
При пересечении двух прямых образуется по два смежных угла и по два вертикальных угла. Сумма двух смежных углов равна 180 градусов. Вертикальные углы равны между собой. С условия задачи известна градусная мера двух углов, которые образовались при пересечении двух прямых, то есть — это сумма двух вертикальных углов. ответим на вопрос задачи.
1). Найдем углы, образованные при пересечении двух прямых.
(360 - 104) / 2 = 256 / 2 = 128 градусов.
ответ: При пересечении двух прямых, образовалось 4 угла, градусная мера которых равна 52, 52, 128, 128 градусов