10.3 Изобразите какой-нибудь равнобедренный треугольник, основанием которого является отрезок AB, а вершина C находится в одном из узлом сетки (рис. 10.7).
13. От точки A опускаешь высоту до прямой а, так как расстояние это есть длина перпендикуляра. Получится прямоугольный треугольник, опущенная высота лежит против угла 30° и является катетом, значит этот катет равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 4 см, следовательно расстояние от A до a = 2 см
14. Треугольник равнобедренный, так как углы при основании равны. Также опускаешь высоту до прямой а, эта высота будет являться также медианой так как треугольник равнобедренный, значит высота будет равна 14/2 см = 7см. Так как образованный треугольник также будет равнобедренным, потому что - углы по 45° и 90° . Надеюсь разберешься)
МN || АС, значит MN ⊥ АВ Прямоугольный треугольник АМN равен прямоугольному треугольнику BMN по двум катетам: МN - общая сторона AM = MB по условию ( М- середина АВ) Из равенства треугольников следует, АN = BN=8 см Так как угол NBC равен 60°, то угол АВN равен 90°-60°=30°. В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. MN= 4 см. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АMN: АМ²=AN²-MN² = 8² - 4²=64 - 16 = 48 AM = 4√3 cм S (Δ AMN) = (AM· MN)/2 = (4√3·4)/2=8√3 кв. см
13. От точки A опускаешь высоту до прямой а, так как расстояние это есть длина перпендикуляра. Получится прямоугольный треугольник, опущенная высота лежит против угла 30° и является катетом, значит этот катет равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 4 см, следовательно расстояние от A до a = 2 см
14. Треугольник равнобедренный, так как углы при основании равны. Также опускаешь высоту до прямой а, эта высота будет являться также медианой так как треугольник равнобедренный, значит высота будет равна 14/2 см = 7см. Так как образованный треугольник также будет равнобедренным, потому что - углы по 45° и 90° . Надеюсь разберешься)
Прямоугольный треугольник АМN равен прямоугольному треугольнику BMN по двум катетам:
МN - общая сторона
AM = MB по условию ( М- середина АВ)
Из равенства треугольников следует, АN = BN=8 см
Так как угол NBC равен 60°, то угол АВN равен 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
MN= 4 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АMN:
АМ²=AN²-MN² = 8² - 4²=64 - 16 = 48
AM = 4√3 cм
S (Δ AMN) = (AM· MN)/2 = (4√3·4)/2=8√3 кв. см