1 Задана правильная n-угольная пирамида, у которой известно боковое
ребро и сторона основания, причем боковое ребро больше стороны
основания.
1) Сделать рисунок
2) Найти боковое ребро пирамиды
3) Найти сторону основания пирамиды
4) Найти апофему
5) Найти периметр основания
6) Найти площадь боковой поверхности пирамиды
7) Найти площадь полной поверхности пирамиды
8) В данной пирамиде провести секущую плоскость параллельно плоскости
основания пирамиды так, что стороны многоугольника верхнего основания,
апофема и высота полученной усеченной пирамиды были бы в два раза
меньше данных
9) Найти площадь боковой поверхности полученной усеченной пирамиды
10) Найти площадь полной поверхности полученной усеченной пирамиды.
Где n=4 а=4 b=9
Значит, сумма половин этих углов равна 90 градусов.
Это и означает, что биссектрисы пересекаются под прямым углом.
б) Нет. Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам. На высоте ВК он лежит, только если треугольник равнобедренный, причем В вершина, а АС основание.
в) Да. В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окружности и основания находится в середине основания.
г) Нет. Пусть внешние углы равны а и 160-а, тогда внутренние равны
180-а и 180-(160-а) = 20+а.
Сумма двух внутренних углов равна 180-а + 20+а = 200 градусов.
А должно быть 180 градусов в ТРЕХ углах.
Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник ВОС равнобедренный, а у него углы при основании равны, т.е. угол ВСО=ОВС=54 град
Теперь смотри треугольник ВОС, два угла узнали. находим угол ВОС=180-(54+54)=72 град
Угол ВОС=углу АОД=72 град как вертикальные
Угол ВОА=180-72=108 град (развернутый угол =180 вычитаешь известный угол в 76 град,
второй или можешь рассмотреть треугольник АВО и он равнобедренный,т.е. углы ОВА=ВАО=36 град, находим угол АОВ=180-(36+36)= 108град
угол СОД=углу СОД=108 град
ответ: угол ВОС=ВОД=76 град
угол АОВ=СОД=108 град
Удачи!