1. Яке з наведених тверджень неправильне?
А) Діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.
Б) Діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90˚
В) Діагоналі ромба рівні.
Г) Діагоналі прямокутника рівні.
2. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110˚. Чому дорівнює кут
при меншій основі?
3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус
кута, що лежить проти меншого катета?
4. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 8см. Знайдіть катет, що
лежить проти кута 45˚.
5. Паралельні прямі перетинають сторони кута з вершиною О у точках А, В, С, D.
Знайдіть ВD якщо ОВ=3, ОА=4, АС=2.
6. У рівнобічній трапеції основи дорівнюють 4см і 20см, бічна сторона 10см.
Знайдіть площу трапеції.

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому

AC = AB = 12 см.

По теореме Пифагора

AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см

ответ: 12 см, 15 см

 

2. Извини, но незнаю

 

3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.

 

По свойству хорд

ME*NE=PE*KE

Пусть PE = KE=х см

Тогда x^2=12*3=36

x>0, поєтому х=6 см

PK=PE+KE=6см+6см=12 см

ответ:12 см

4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);

∠А=∠В=30° - по условию;

ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);

АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.

Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);

∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.

АВ=16√3 см;

ВС=16√2 см.