1. Яке рівняння можна отримати, якщо почленно додати рівняння системи:
x+2y=5
2x-2y=1 а) 3х + 4у = 6; б) 3х = 6; в) 3х – 4у = 6; г) 3х – 4у = 4.
2.На яке число треба помножити обидві частини другого рівняння системи,
щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній х:
5x-2y=2
x+y=0?
а) 5; б) 2; в) - 5; г) - 2.
3.На яке число треба помножити обидві частини першого рівняння системи,
щоб дістати у рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній у:
5x-2y=8
7x+6y=13?
а) 6; б) 7; в) - 6; г) 5.
4. Знайти розв'язок системи рівнянь додавання
X+y=2
x-y=4
а) (2; 1); б) (3; 1); в) (2; -1); г) (3; -1).
КМ = √(NK² + NM² - 2·NK·NM·cos60°) = √(64 + 225 - 2·8·15·0,5)
KM = √(289 - 120) = √169 = 13 см
Pkmn = 8 + 15 + 13 = 36 см
Skmn = 1/2 · NM · NK · sin60° = 1/2 · 8 · 15 · √3/2 = 30√3 см²
2. ∠С = 45° + 60° = 105°
∠B = 180° - 45° - 105° = 30°
По теореме синусов:
AC : sin∠B = BC : sin ∠A
AC = BC · sin30° / sin45° = 3√2 · 1/2 / (√2/2) = 3 см
3. Пусть х - коэффициент пропорциональности.
АВ = 4х, ВС = 7х.
В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон:
(AB² + BC²) · 2 = AC² + BD²
(16x² + 49x²) · 2 = 324 + 196
65x² · 2 = 520
x² = 4
x = 2 (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)
АВ = 4 · 2 = 8 см
ВС = 7 · 2 = 14 см
Pabcd = (AB + BC) · 2 = (8 + 14) · 2 = 44 см
4. По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник со сторонами 7, 24 и 25 см прямоугольный:
25² = 7² + 24²
625 = 49 + 576
625 = 625
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = AB/2 = 25/2 = 12,5 см
r = p - AB, где р - полупериметр.
р = (7 + 24 + 25)/2 = 56/2 = 28 см
r = 28 - 25 = 3 см
1- sin в квадр = cos в квадр
1 - 0.8 в квадр = 0.36 ,сделовательно cos = 0,6.
косинус это отношение прилежащего катета к гипотинузе, то есть cosA= 6/10= 6/х (за х мы берем высоту BH)
высота BH=10.
площдаь параллелограмма = высота х основание = 10 х 12 = 120см в квадрате