1 вариант
Часть А. ВЫДЕЛИТЕ ЦВЕТОМ ВЕРНЫЙ ОТВЕТ (или так ЦВЕТОМ)
А1. Точка К равноудалена от всех сторон квадрата АВСD, сторона которого равна 8 см. Расстояние от точки К до плоскости квадрата равно 4 см. Найдите угол между плоскостью КСD и плоскостью квадрата.
1) 90 ; 2) 60 ; 3) 45 ; 4) 30 ; 5) другой ответ.
А2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
1) 124 ; 2) 144 ; 3) 96 ; 4) 180 ; 5) другой ответ.
А3. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
1) 29 ; 2) 360 ; 3) 12 ; 4) 300 ; 5) другой ответ.
Часть В. Выполните задание и впишите полученный ответ.
В1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найдите площадь полной поверхности призмы.
ответ:
В2. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 . Найдите боковое ребро пирамиды.
ответ:
2. Сравнив чередование природных зон вдоль 40 –ой параллели можем сказать, что на размещение природных зон в Евразии и Северной Америке наиболее влияет постоянный ветер - западный перенос, в Евразии дополнительно на востоке – муссон.
В Евразии больше зона пустынь в центре материка из – за большой протяжённости с запада на восток, с уменьшением влияния Атлантического океана; на востоке материка под влиянием Муссонного типа климата формируется переменно – влажные леса.
2 Решение: cosA=AC/AB
AC - известно... находим АB. АB - гипотенуза
AB=√(AC²+CB²
AB=√(4+60)=8
cosA=AC/AB=2/8=1/4=0.25
ответ: cosA=0.25
3 Δ АВС - равнобедренный, т.к. АС = ВС. => , что высота СН, проведенная к стороне АВ, является также медианой и делит сторону АВ на две равные части.
СН² = АС² - (АВ : 2)²
СН² = 5² - (2√21 : 2)² = 25 - 21 = 4
СН = √4 = 2
sin А = СН/АС = 2/5 = 0,4