Поскольку пирамида правильная, то BH - медиана, биссектриса и высота треугольника ABC, то есть верно, что . Проведем прямую . Тогда . Пусть CP другая медиана треугольника ABC. Пусть медианы этого треугольника пересекаются в точке O. Тогда из-за того, что пирамида правильная, SO - это ее высота, т.е. , а значит и любой прямой в этой плоскости. Пусть . Проведем через точку J прямую параллельную SO, которая пересечет SC в точке I. Тогда , а значит и любой прямой в этой плоскости. Соединим точки M, I и E. Получим плоскость . Покажем, что . и , и . Тогда задача сводится к нахождению площади треугольника . Будем искать ее, как . Из подобия треугольников следует, что . Из подобия треугольников . Подставив найденное в формулу выше, получим . Таким нами образом было получено, что искомая площадь равна .
объем = V=a⋅b⋅h=10⋅24⋅10=2400см3
Объяснение:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
Длина и ширина нам известны, необходимо вычислить высоту.
Площадь диагонального сечения равна произведению диагонали основания и высоты прямоугольного параллелепипеда.
S(диаг. сеч.)=c⋅h=a2+b2−−−−−−√⋅h=102+242−−−−−−−−√⋅h=676−−−√⋅h=26⋅h.
По условию задачи площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 260см2.
26⋅h=260
h=26026=10см
Вычислим объем
V=a⋅b⋅h=10⋅24⋅10=2400см3
(см. объяснение)
Объяснение:
Поскольку пирамида правильная, то BH - медиана, биссектриса и высота треугольника ABC, то есть верно, что . Проведем прямую . Тогда . Пусть CP другая медиана треугольника ABC. Пусть медианы этого треугольника пересекаются в точке O. Тогда из-за того, что пирамида правильная, SO - это ее высота, т.е. , а значит и любой прямой в этой плоскости. Пусть . Проведем через точку J прямую параллельную SO, которая пересечет SC в точке I. Тогда , а значит и любой прямой в этой плоскости. Соединим точки M, I и E. Получим плоскость . Покажем, что . и , и . Тогда задача сводится к нахождению площади треугольника . Будем искать ее, как . Из подобия треугольников следует, что . Из подобия треугольников . Подставив найденное в формулу выше, получим . Таким нами образом было получено, что искомая площадь равна .
Задание выполнено!