1. В равнобедренном треугольнике с основанием 18 см
и медианой 12 см, проведённой к основанию, найдите:
а) боковую сторону;
б) синус угла при основании,
в) косинус угла при основании,
|2. В ромбе ABCD проведена высота ВР, которая делит
| сторону AD на отрезки AP = 15 см и PD = 15 см.
Найдите углы ромба.
CD перпендикулярно AB
Рассмотрим тругольник ABC :
a^{2} + b^{2} = 5^{2} [по теореме Пифагора]
a^{2} + b^{2} = 25 [1.]
Рассмотрим треугольник ACD :
a^{2} = c^{2} + 9 [по теореме Пифагора] [2]
Рассмотрим треугольник CDB :
b^{2} = c^{2} + 4 [по теореме пифагора] [3]
Подставляем полученные уравнения в уравнение [1.] и получаем, что :
c^{2} + 9 + c^{2} + 4 = 25
2c^{2} =12
c^{2}=6
c = \sqrt{6} - отсюда находим a и b из уравнений [2] и [3]
Известны все 3 стороны треугольника, теперь можно найти косинус, синус и тангенс :
CosA = a\5 = \sqrt{0.6}
SinA = b\5 = \sqrt{0.4}
TgA = b\a = \sqrt{2 : 3}
В решении не уверен, хотя по проверкам всё сходится
Ссылка на источник : https://www.christinasclinic.ee/ru/blogi/%D0%BD%D0%BE%D1%81-%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%82-%D0...