1. Стороны угла M касаются окружности с центром O радиуса r. Найдите: а) OM-?, если r=7 cм,а угол М=60(градусов) б) r-?, если OM=16 см, а угол М=90(градусов)
Для начала заметим, что AO = DO = CO = BO - это радиусы окружности.
Далее, угол AOD = угол COB - вертикальные.
Треугольник AOD = треугольнику COB (так как AO = OC, OD = OB и угол AOD = углу COB(первый признак равенства треугольников)), отсюда AD = BC = 2 см.
К тому же треугольники AOD и COB - равнобедренные, значит
угол OAD = угол ADO = угол OCB = угол OBC
Рассмотрим угол DAO = угол OBC - они накрест-лежащие и равны, значит AD параллельна CB
в) если угол AOD = 60 градусов, а мы выяснили, что треугольник AOD - равнобедренный то угол OAD = (180-60)/2 = 60 =угол ADO, следовательно треугольник ADO - равносторонний и AD = AO = OD, поэтому AO = AD = 2, но AO - радиус, значит диаметр равен AB = AO*2 = 2см*2=4 см
Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n-2)*180, где n - число углов Сумма углов выпуклого 2n-угольника = (2n-2)*180, где 2n - число углов
Сумма углов выпуклого 2n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого n-угольника (2n-2)*180= k*( (n-2)*180) k=(2n-2)*180 разделить на (n-2)*180 k=(2n-2) разделить на (n-2) k=2 (n-1) разделить на (n-2) n должно быть четным n=2p 2p k=2 (2p-1) разделить на (2p-2)= k=2 (2p-1) разделить на 2*(p-1)= k= (2p-1) разделить на (p-1)= k= (p+p-1) разделить на (p-1)= 1+(p\p-1) где (p\p-1) -целое и четное только если p=2 тогда k=3
1) 2см
2) верно
3) 4см
Объяснение:
Для начала заметим, что AO = DO = CO = BO - это радиусы окружности.
Далее, угол AOD = угол COB - вертикальные.
Треугольник AOD = треугольнику COB (так как AO = OC, OD = OB и угол AOD = углу COB(первый признак равенства треугольников)), отсюда AD = BC = 2 см.
К тому же треугольники AOD и COB - равнобедренные, значит
угол OAD = угол ADO = угол OCB = угол OBC
Рассмотрим угол DAO = угол OBC - они накрест-лежащие и равны, значит AD параллельна CB
в) если угол AOD = 60 градусов, а мы выяснили, что треугольник AOD - равнобедренный то угол OAD = (180-60)/2 = 60 =угол ADO, следовательно треугольник ADO - равносторонний и AD = AO = OD, поэтому AO = AD = 2, но AO - радиус, значит диаметр равен AB = AO*2 = 2см*2=4 см
Сумма углов выпуклого 2n-угольника =
(2n-2)*180, где 2n - число углов
Сумма углов выпуклого 2n-угольника в k раз больше суммы углов выпуклого n-угольника
(2n-2)*180= k*( (n-2)*180)
k=(2n-2)*180 разделить на (n-2)*180
k=(2n-2) разделить на (n-2)
k=2 (n-1) разделить на (n-2)
n должно быть четным n=2p
2p
k=2 (2p-1) разделить на (2p-2)=
k=2 (2p-1) разделить на 2*(p-1)=
k= (2p-1) разделить на (p-1)=
k= (p+p-1) разделить на (p-1)= 1+(p\p-1)
где (p\p-1) -целое и четное только если p=2
тогда k=3