1)прямые ав, ас и ад попарно перпендикулярны. найдите отрезок сд, если ав=6см вс=14см ад=3см 2) из точек а и в, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикулярны ас и вд на прямую пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ав, если ас=6м вд=7м сд=7м 3)через конец а отрезка ав проведена плоскость. через конец в и точку с этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках в1 и с1. найдите длину отрезка вв1, если сс1=10см ас: bc=3: 2 4)дан треугольник авс. плоскость, параллельная прямой ав,пересекает сторону ас этого треугольника в точке а1, а сторону вс- в точке в1. найти длину отрезка а1в1, если: ab=10cm aa1: ac=2: 5
a^2 + a^2 = c^2
2 * a^2 = c^2
Во-вторых, мы знаем выражение для площади прямоугольного треугольника: S = 1/2 * a * b (частный случай формулы площади в общем виде, где S = 1/2 * a * h). Зная, что a = b, площадь примет вид:
S = 1/2 * a * a = 1/2 * a^2
Сопоставляя первое и второе выражения, видим, что c^2 = 4 * S
Отсюда, подставляя имеющееся значение:
c^2 = 4 * 50 = 200
c = корень из 200 = 2 * (корень из 10)
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B
Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу:
14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120°
196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2)
196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC
3BC²+12BC-196+16=0
3BC²+12BC-180=0 |:3
BC²+4BC-60=0
D=4²-4*(-60)=16+240=256=16²
BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит
BC=(-4+16)/2=6 см
АВ=6+4=10 см
ответ: АВ=10 см, ВС=6 см.