Вот с учебника переписал Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой проходит прямая, параллельная данной и притом только одна. Признак параллельности прямой и плоскости Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости •Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна α. Тогда… а содержится в α. или а пересекает α. По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно. Следовательно а ║ α •Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая… •либо также параллельна данной плоскости, •либо лежит в этой плоскости.
Объяснение: осевым сечением конуса является треугольник. Так как нам известны его высота и площадь, мы можем найти сторону основания сечения, которая также является диаметром, используя формулу, обратную формуле площади треугольника: S=½×a×h, где а- сторона основания сечения, а h- высота, проведённая к этой стороне:
a=S÷h÷½=80÷4÷½=20×2=40см
Если диаметр основания=40см, то его радиус=40÷2=20см
Теперь найдём площадь окружности основания конуса, зная радиус по формуле: S=πr², где r- радиус основания:
Sосн=π×20²=400π(см²)
Высота конуса, его радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая - гипотенузой. Найдём образующую по теореме Пифагора: обр²=h²+r²=4²+20²=16+400=416
Признак параллельности прямой и плоскости
Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна и самой плоскости
•Доказательство Метод «от обратного» Пусть а не параллельна α. Тогда… а содержится в α. или а пересекает α. По лемме, так как а ║ b, то b тоже пересекает α. Это противоречит условию теоремы. Значит, наше предположение неверно. Следовательно а ║ α
•Если одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости, то другая прямая… •либо также параллельна данной плоскости, •либо лежит в этой плоскости.
ответ: обр=4√26см; Sосн=400π(см²)
Объяснение: осевым сечением конуса является треугольник. Так как нам известны его высота и площадь, мы можем найти сторону основания сечения, которая также является диаметром, используя формулу, обратную формуле площади треугольника: S=½×a×h, где а- сторона основания сечения, а h- высота, проведённая к этой стороне:
a=S÷h÷½=80÷4÷½=20×2=40см
Если диаметр основания=40см, то его радиус=40÷2=20см
Теперь найдём площадь окружности основания конуса, зная радиус по формуле: S=πr², где r- радиус основания:
Sосн=π×20²=400π(см²)
Высота конуса, его радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник в котором радиус и высота являются катетами а образующая - гипотенузой. Найдём образующую по теореме Пифагора: обр²=h²+r²=4²+20²=16+400=416
обр=√416=4√26см