1. площадь большого круга шара равна 3,5. найдите площадь
поверхности шара.
2. даны два шара. диаметр первого шара в 9 раз больше
диаметра второго. во сколько раз площадь поверхности первого
шара больше площади поверхности второго?
3. около конуса описана сфера (сфера содержит окружность
основания конуса и его вершину). центр сферы находится в
центре основания конуса. образующая конуса равна 12v2.
найдите радиус сферы.
4. около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого
равна 36. найдите площадь поверхности шара.
5. в куб вписан шар радиуса 1,5. найдите площадь полной
поверхности куба.

1) Пл.пов.шара = 4pi*r^2=3,5*2

2) Площади имеют квадратичную зависимость, потому, в 81 раз.

3) Очевидно, образующая наклонена под 45 градусов к большей окружности сферы, по совместительству, и основанию конуса (радиус сферы является в данном случае и радиусом основания конуса, и высотой конуса). (12*sqrt(2))^2=2*x^2, x - радиус сферы. X = 12.

4) Основания цилиндра имеют одинаковый размер с большей окружностью сферы. Также, 2*2pi*r^2+2*pi*r*(2r)=36 (так как это площадь цилиндра.

8*pi*r^2=36 => S(сф) = 4*pi*r^2=18

5) Диаметр шара равен трем. Он же равен стороне куба, так как касается противоположных граней куба в точках их центров. Итого, 6*3^2=54.