2.48. Найдите неизвестные стороны и острые углы пря- моугольного треугольника по следующим данным: С 1) по двум катетам: а) а = 3, b = 4; б) а = 9, b = 10; в) а = 20, b = 21; г) а = 11, b = 60; д) а = 6, b = 8; е) а = 5, b= 12. 2) по гипотенузе и катету: а) с = 13, а = = 5; б) c = 25, а = 7; в) с = 17, а = 8; г) c = 85, а = 84. 3) по гипотенузе и острому углу: а) с = = 2, а 20°; б) c = 25, а = 50°20'; в) с = 8, а = 70°36'; г) с = 16, а = 76°21'. 4) по катету и противолежащему углу: а) а = 3, а = 30°27'; б) а = 5, а = 40°48'; в) а = 7, а = 60°35'; г) а = 9, а = 68°.
авсd - параллелограмм.
диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
пусть о - точка пересечения ас и вd.
тогда о - середина ас и середина вd.
найдем координаты середины диагонали ас:
х₀ = (3 + 1)/2 = 2;
у₀ = (- 4 + 2)/2 = - 1;
z₀ = (7 + (- 3))/2 = 2.
эти же координаты имеет середина диагонали вd.
найдем координаты d(х; у; z):
(- 5 + х)/2 = 2 (3 + у)/2 = - 1 (- 2 + z)/2 = 2
- 5 + х = 2 · 2 3 + у = - 1 · 2 - 2 + z = 2 · 2
- 5 + х = 4 3 + у = - 2 - 2 + z = 4
х = 4 + 5 у = - 2 - 3 z = 4 + 2
х = 9 у = - 5 z = 6
жесткая фигура — это фигура, не подверженная деформации. zhestskaya figura соединив дощечки с гвоздей в четырехугольник, можно изменять градусную меру углов четырехугольника, не меняя длины его сторон. можно менять величины углов у пятиугольников, шестиугольников и многоугольников с большим количеством сторон. с треугольником так поступить не удастся. treugolnik zhestskaya figura стороны треугольника определяют его углы однозначно. треугольник не подвержен деформации. поэтому треугольник — жесткая фигура. из всех многоугольников только треугольник является жесткой фигурой. это свойство треугольника используется, в частности, при создании железных ажурных конструкций. мосты, башни, подъемные краны, каркасы зданий, опоры для высоковольтных линий электропередач изготавливают таким образом, чтобы они содержали как можно больше треугольных элементов.
2.жёсткостью треугольника пользуются в строительстве, при конструировании механизмов, различных приспособлений.