1. ответить на контрольные во Нарисовать систему координат в и отметить на ней название координатных осей, единичные вектора;
2). Записать какие координаты имеют единичные вектора;
3). Дать определение радиус-вектора
4). Записать формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояние между двумя точками
5). Записать формулы скалярного произведения через длины векторов и координаты векторов.
2. Найдите координаты вектора , если , , a
3. Найдите координаты вектора , если , , a
4.Найдите:
a) длину , если А(-1;0;2) и В(1;-2;3)
б) скалярное произведение векторов , если и
5.Найдите:
a) длину , если
А(-35;-17;20) и В(-34;-5;8)
б) скалярное произведение векторов , если и
6. Найдите угол между векторами:
7. Даны точки А(3;5;4), B(4;6;5), C(6;-2;1) и D(5;-3;0). Найдите расстояния между серединами отрезков AB иCD.
7. Определить вид треугольника ABC, если:
A(9;3;-5), B(2;10;-5) и C(2;3;2)
8. Определить вид треугольника ABC, если:
A(3;7;-4), B(5;-3;2) и C(1;3;-10)
известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы.
в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10
высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10)
h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18
h = 4*3 = 12
m=V*p
m(p-pa)= 10 мл* 1,14г/мл = 114 г
Найдём массу серной кислоты в растворе.
m=m(p-pa)*W/100
m( кислоты)= 114*20/100= 22,8г
Найдём массу 5%-ного раствора кислоты.
m(p-pa2)= m(кислоты)/ W*100
m(p-pa2)= 22,8/5*100=456г
Найдём массу воды добовляемую к раствору( из массы 5%-ного раствора вычитаем массу 20%-ного)
m(H2O)=m(p-pa2)-m(p-pa)
m(H2O)=456-114=342г
Найдём объем воды которую необходимо долить(переведём массу воды в объем р=1г/мл)
V=m/p
V(H2O)=342г/1г/мл= 342 мл
ответ: необходимо добавить 342 мл воды