1. основное свойство длины отрезка. определение середины отрезка (§2).
2. основное свойство величины угла. определение дополнительных лучей (§3).
3. определение развернутого, прямого, острого, тупого угла (§3).
4. определение биссектрисы угла (§3).
5. определение градуса, минуты, секунды (§3).
6. определение смежных углов. свойство смежных углов. показать на рисунке (§4).
7. определение вертикальных углов. свойство вертикальных углов. показать на рисунке (§4).
8. определение перпендикулярных прямых, отрезков (§5).
9. перпендикуляр к прямой. основание перпендикуляра, наклонная. (показать на рисунке) (§5).
10. определение треугольника (это три точки, соединенные отрезками), равных треугольников, периметра треугольника. элементы треугольника. (§7).
11. виды треугольников. равные фигуры. (§7).
12. определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника. построение их в остро- , прямо-, тупоугольном треугольнике. (§7).
13. 1, 2, 3 признаки равенства треугольников (формулировки и рисунки, см. форзац учебника) (§8, §11).
14. теорема о равноудаленности каждой точки серединного перпендикуляра от концов отрезка (теорема 8.2).
15. теорема о принадлежности точки серединному перпендикуляру (теорема 11.2)
16. определение равнобедренного, свойства равнобедренного треугольника. (§9).
17. определение и свойства равностороннего треугольника. (§9).
18. свойство биссектрис, медиан и высот, проведенных из углов при основании равнобедренного треугольника (№220, 221).
19. признаки равнобедренного треугольника. (§10).
, , ! 50
Будем считать, что дано такое задание.
Дано: боковое ребро L = 10,
сторона основания а = 6√2 ≈ 8,4853.
Найти: площадь Sбок боковой поверхности, полную площадь S поверхности и объём V пирамиды.
Находим высоту Н пирамиды, используя длину бокового ребра и длину половины диагонали основания.
Н = √(10² - ((6√2*√2)/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Находим апофему:
А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (6√2/2)²) = √(100 - 18) = √82 см.
Получаем:
Площадь основания So = a² = (6√2)² = 72 см².
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41 ≈ 153,675 см².
Полная поверхность S = So + Sбок = 225,675 см².
Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 см³.
Вспомним, что цилиндр – тело, которое состоит из двух кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов– образующими цилиндра.
У цилиндра нет вершин.
У цилиндра нет грани
У цилиндра нет ребер.
Вспомним, что конус это геометрическое тело, образуемое вращением прямоугольного треугольника вокруг катета.
У классического конуса есть одна вершина
У конуса нет ребер и нет граней.