1. определение угла. 2. определение смежных углов. 3. теорема о смежных углах. 4. определение вертикальных углов. 5. теорема о вертикальных углов. 6. определение перпендикулярных прямых. 7. свойство двух прямых, перпендикулярных к третьей. 8. определение треугольника. 9. признак равенства
треугольников по двум сторонам и углу между ними. 10. признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам. 11. признак равенства треугольников по трём сторонам. 12. теорема о перпендикуляре к прямой. 13. определение медианы треугольника. 14. определение высоты треугольника. 15.
определение биссектрисы угла и биссектрисы треугольника. 16. определение равнобедренного треугольника. 17. свойство углов равнобедренного треугольника. 18. свойство биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника. 19. определение окружности, радиуса, диаметра, хорды. 20. определение
параллельных прямых. 21. теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух прямых секущей. 22. теорема об односторонних углах, образованных при пересечении двух прямых секущей. 23. теорема о соответственных углах, образованных при пересечении двух прямых секущей. 24. аксиома
параллельных прямых. 25. теорема о прямой, пересекающей одну из параллельных прямых. 26. свойство двух прямых, параллельных третьей. 27. свойство прямой, перпендикулярной одной из двух параллельных прямых. 28. признак параллельности двух прямых (по накрест лежащим углам). 29. признак параллельности
двух прямых (по соответственным углам). 30. признак параллельности двух прямых (по односторонним углам). 31. теорема о сумме углов треугольника. 32. определение внешнего угла треугольника. 33. свойство внешнего угла треугольника. 34. определение остроугольного, тупоугольного, прямоугольного
треугольника. 35. теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 36. свойство катета и гипотенузы прямоугольного треугольника. 37. признак равнобедренного треугольника. 38. неравенство треугольника. 39. свойство трёх точек, не лежащих на одной прямой. 40. свойство острых углов
прямоугольного треугольника. 41. свойство прямоугольного треугольника с углом . 42. свойство прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине гипотенузы. 43. признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. 44. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и
прилежащему острому углу. 45. признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу. 46. признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 47. свойство перпендикуляра и наклонной к прямой. проведённых из одной точки. 48. определение расстояния от точки до
прямой. 49. теорема о точках каждой из двух параллельных прямых. 50. определение расстояния между параллельными прямыми. 51. теорема о точках плоскости, лежащих по одну сторону от данной прямой и равноудалённых от этой прямой.
В объяснении.
Объяснение:
1) Через точки А, К и В можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Значит эти точки лежат в одной плоскости и образуют треугольник, в котором EF - средняя линия (так как проходит через середины сторон АК и КВ). Средняя линия треугольника АКВ параллельна стороне АВ этого треугольника по определению. Итак, EF║AB, AB║CD (дано) => EF║DC, (если две прямые параллельны третьей, то они параллельны) что и требовалось доказать.
2) Итак, EF║DC, прямые ED и FC не параллельны, так как
EF =(1/2)·DC.
Четырехугольник DEFC - трапеция по определению (если две стороны параллельны, а две другие нет, то четырехугольник - трапеция).
абсд равнобедренная трапеция, ад нижнее основание длиной 16, бс верхнее основание длиной 10, аб и сд боковые равные стороны. У равнобедренрой трапеции боковые стороны и диагонали рааны. Точка пересечения диагоналей о, все углы около нее прямые по условию. Проведеи через о перпендикуляр к основаниям кл, к на верхнем, л на нижнем. Треугтдьник всо равнобедренный прямоугольный, ок в нем высота, биссектриса и медиана, причем, медиана, проведенная к гипотенузе, значит равна половине гипотенузы бс, то есть, 5. Аналогично, ол равно 8.
Поэтому высота кл равна 13.