1. найти объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 3см, 4см, 10см. 2. найти объем конуса у которого образующая равная 10см, наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить его высоту, ширину и длину. То есть
ОТВЕТ №1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120 см²
Чтобы найти площадь основания конуса, нужно найти радиус. Если образующая наклонена под углом в 60°, то высота конуса равна половине ее длине (по свойству прямоугольного треугольника).
Чтобы найти радиус нужно воспользоваться теоремой Пифагора
(примерно)
Теперь мы распологаем всеми значениями для вычисления объема
1. Vп = Д * Ш * В = 3 * 4 * 10 = 120 куб. см. 2. Находим высоту конуса через синус угла: h = l * sin(60) = , где l - длина образующей конуса. Находим радиус: Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, радиус r = (1/2) l = 5 см. Находим объём: 226,72 куб. см
Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда нужно перемножить его высоту, ширину и длину. То есть
ОТВЕТ №1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120 см²
Чтобы найти площадь основания конуса, нужно найти радиус. Если образующая наклонена под углом в 60°, то высота конуса равна половине ее длине (по свойству прямоугольного треугольника).
Чтобы найти радиус нужно воспользоваться теоремой Пифагора
Теперь мы распологаем всеми значениями для вычисления объема
Подставляем значения
ОТВЕТ №2: Объем конуса равен примерно 396.111 см²
2. Находим высоту конуса через синус угла: h = l * sin(60) =
, где l - длина образующей конуса.
Находим радиус:
Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит, радиус r = (1/2) l = 5 см.
Находим объём:
226,72 куб. см