1. Многокутник можна вписати в коло, якщо
а) його діагоналі перетинаються в одній точці.
б) його бісектриси перетинаються в одній точці.
в) його серединні перпендикуляри перетинаються в одній точці.
г) його висоти перетинаються в одній точці.
2. Многокутник називається описаним навколо кола, якщо
а) всі його вершини належать одному колу.
б) всі його бісектриси перетинаються в точці кола.
в) всі його сторони дотикаються до деякого кола.
г) всі його діагоналі перетинаються в точці кола.
3. О - центр кола, описаного навколо рівностороннього трикутника АВС. Тоді кут АОВ дорівнює
а) 60° б) 150° в) 120° г) 210°.
4. У квадрат вписано коло радіусом 5 см. Знайдіть площу квадрата.
а) 25 см² б) 50 см ² в) 125 см² г) 100 см².
5. У трикутнику АВС кути А, В, С відносяться як 3:5:10 відповідно. Знайдіть градусну міру кута ВАО, де О- центр вписаного кола.
а) 50° б) 25° в) 30° г) 15°.
Thank
Объяснение:
Осуждённый проглотил выбранную им бумажку. Чтобы установить, какой жребий ему выпал, судьи заглянули в оставшуюся бумажку. На ней было написано: «смерть». Это доказывало, что ему повезло, он вытащил бумажку, на которой было написано: «жизнь».
Как в случае, о котором рассказывает загадка, при доказательстве возможны только два случая: можно… или нельзя… Если удастся убедится, что первое невозможно (на бумажке, которая досталась судьям, написано: «смерть»), то сразу можно сделать вывод, что справедлива вторая возможность (на второй бумажке написано: «жизнь»).
Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒
5а²+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h²=m²-b²=4²-3²=7
h=√7 дм.
ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.