1. Какая фигура может лежать в основании пирамиды?

2. Какие фигуры являются боковыми гранями пирамиды?

3. Какая пирамида называется правильной?

4. Что такое апофема?

5. Какая пирамида называется тетраэдром?

6. Как найти объем пирамиды?

7. Что из себя представляет каждый элемент цилиндра (ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие)?

8. Что представляет из себя развертка боковой поверхности цилиндра?

9. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?

10. Как найти объем цилиндра?

11. Что из себя представляет каждый элемент конуса (ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие)?

12. Что представляет из себя развертка боковой поверхности цилиндра?

13. Как найти площадь боковой поверхности конуса?

14. Как найти объем конуса?

15. Чем отличаются понятия «шар» и «сфера»?

16. Как найти объем шара?

Отрезок ЕС равен 1 см.

Объяснение:

Требуется найти отрезок ОС.

Дано: ΔАВС - равнобедренный;

∠А = 75°;

CD ⊥ АВ; DE ⊥ BC;

ВЕ = 3 см.

Найти: ЕС.

1. Рассмотрим ΔΔАВС - равнобедренный;

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠А = ∠С = 75°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠В = 180° - (75° + 75°) = 30°

2. Рассмотрим ΔDBE - прямоугольный.

∠В = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть DE = x см, тогда DB = 2x см.

По теореме Пифагора:

BD² = DE² + BE²

4x² = x² + 9

3x² = 9

x² = 3

x = √3

DE = √3 см

3. Рассмотрим ΔАDC - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠1 = 90° - ∠А = 90° - 75° = 15°

4. Рассмотрим ΔEDC - прямоугольный.

∠2 = ∠С - ∠1 = 75° - 15° = 60°

∠3 = 90° - ∠2 = 90° - 60° = 30°

Пусть ЕС = у см, тогда DC = 2у см (катет, лежащий против угла 30°)

По теореме Пифагора:

DC² = DE² + EC²

4y² = 3 + y²

3y² = 3

y² = 1

y = 1

Отрезок ЕС равен 1 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС=АС;  ∠А=∠В=∠С=60°;  R=R;  а - ?

∠В=60°, тогда ∠АОВ=60*2=120° по свойству центрального и вписанного углов

По теореме косинусов

а²=R²+R²-2*R*R*cosAOB=2R²-2R²*(-1/2)=2R²+R²=3R²

a=√3R²=R√3 ед.