1. из точки c вне окружности проведена к окружности касательная ca, где a точка касания ca = 20. через центр окружности и точку c проведена прямая, а к ней из точки a-перпендикуляр ab равный 12. найти радиус окружности 2. в окружности радиуса из одного конца диаметра проведена касательная, а из другого - хорда, стягивающая дугу в хорда продолжена до пересечения с касательной. найти внешний отрезок секущей.
ответ: 15
ответ: 3
В прямоугольном треугольнике САВ найдем катетАВ по теореме Пифагора
СВ = корень(СА^2-АB^2) =корень(20^2-12^2) =корень(256) =16
Теперь найдем cosC = CB/CA =16/20
Заметим что угол ВАО равен углу С
Поэтому зная cosC =cosBAO легко найти радиус ОА
ОА=АВ/cosC = 12/(16/20) = 12*20/16 =15