1. Докажите, что ав и сд скрещивающиеся прямые 2. Докажите, что ав и сс1 скрещивающиеся прямые 3.докажите, что ав и в1д скрещивающиеся прямые 4.докажите, что ав и фо скрещивающиеся прямые

Окружности заключены между параллельными, следовательно их диаметры равны расстоянию между параллельными.

Окружности лежат внутри параллелограмма, следовательно заключены между большими сторонами.

Центры равноудалены от больших сторон => линия центров параллельна большим сторонам параллелограмма.

Данный параллелограмм можно разделить на два ромба.

В ромб можно вписать окружность.

Окружности касаются => внутренняя касательная перпендикулярна линии центров, а значит и большим сторонам параллелограмма.

Ромб с перпендикулярными сторонами - квадрат.

Искомая площадь равна двум квадратам со стороной x.

По теореме Пифагора x=4/√5

S =2*16/5 =6,4

Полупериметр АВ+ВС=42/2=21
пусть АВ=х
тогда ВС=21-х
ΔАВС - прямоугольный
по теореме Пифагора:
х²+(21-х)²=(√221)²
х²+(441-42х+х²)=221
х²+441-42х+х²-221=0
2х²-42х-220=0
х²-21х-110=0
Д=(-21)²-4*1*(-110)=441-440=1
х1=(21+1)/2=22/2=11
х2=(21-1)/2=20/2=10
если АВ=10, то ВС=21-10=11
если АВ=11, то ВС=21-11=10
⇒ в любом случае одна сторона 10, другая 11
пусть АВ=10, а ВС=11
проведем высоту ВН
есть формула: высота, опущенная на гипотенузу равна произведению катетов , деленному на гипотенузу   т.е.
ВН=(АВ*ВС)/АС=(10*11)/√221=110/√221
рассмотрим ΔАВС
его площадь S(АВС)=(ВН*АС)/2=((110/√221)*√221)/2=110/2=55
ΔАВС=ΔАСД
⇒ S(АВСД)=S(АВС)+S(АСД)=55+55=110