1. диагоналт параллелограмма авсд пересекаются в точке о. определите, какая из его сторон-вс или сд-меньше, если угол аов-острый 1.вс больше сд 2.вс=сд 3.вс меньше сд 4.определить невозможно 2. определите, сколько решений имеет следующая . решать не надо. стороны параллелограмма 15 см и 6 см, а одна из его высот-18 см. найдите вторую высоту параллелограмма. 1. одно 2. два 3. три 4.решений нет с пояснениями
1. Угол BOA = углу COD (как вертикальные углы (существует теорема, согласно которой вертикальные углы равны));
2. По условию BO = CO и AO = OD, угол BOA = углу COD следовательно треугольник BOA = треугольнику COD по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства);
3. Данные треугольники равны, следовательно BO = CO = 5см, AO = OD = 15см, AB = CD = 10см;
ответ: х = 15 см.
•Задание 2
1. Угол OAB = углу CDO, также угол AOB = углу COD (как вертикальные углы), по условию прилегающие к данным углам стороны равны (AO=OB), следовательно данные треугольники равны по двум углам и прилегающей к ним стороне (второй признак равенства);
2. Треугольники равны, следовательно AB=CD=5см;
ответ: х = 5см.
•Задание 3
1. По условию AB = BC, AD = DC, сторона BD - общая следовательно данные треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства);
2. Треугольник равны, следовательно AB = BC = 7см;
ответ: х = 7см.
1. По условию дано, что AE = CK и EO = CB, угол E = углу С, следовательно данные треугольник равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углом между ними);
ч.т.д.
•Задание 4
1. AO = OK, сторона OC является общей для обоих треугольников, внешние углы AOB и KOB равны, следовательно смежные с ними углы AOC и BOK равны (так как BOC - развёрнутый угол, следовательно угол BOK + угол COK = 180°, а так как BOK = AOC, то и COK = COA) . Следовательно треугольник AOC = треугольнику OKC по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними)
чтд.