В окружности с радиусом 10см проведена хорда длиной 10см . Чему равны длины стягивающих ею дуг? Найти площадь получаемого сегмента .

2]Хорды AB и CD пересекаются в точке E . Найти ED , если AE=8, BE=2,CE=5

3]Найти площадь круга , вписанного в равнобедренную трапецию с основанием длиной 12 см и периметром 13 см .

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника. 

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

  Гипотенуза АВ=4*2=8 см. 

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, 

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны 

АВ=8, 

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.  

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

 АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см

КА перпендикулярна АБ и КД перпендикулярна СД. В то жевала время КА перпендикулярна к плоскости, КД ее наклонная, следовательно АД проекция наклонной на плоскости АБСД по теореме о трех перпендикулярах, АД перпендикулярна СД, те угол в параллелограмме прямой и он являеться прямоугольником. КА перпендикулярк плоскости значит по определению перпендикуляра КА перпендикулярн АБ и перпендикулярн АД. Плоскость АБСД проходит через АБ перпендикулярна плоскости АКД а по теореме о перпендикулярности плоскостей если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости то эти плоскости перпендикулярны
вычисляем по теореме пифогора: АД^2=100-64=36 те АД=6 угол ДАС=30 градусов