1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести ... *
только одну прямую, параллельную данной
множество параллельных прямых
ни одной прямой, параллельной данной
две прямые, параллельные данной прямой
2. Через две любые точки А и В можно провести: *
множество прямых
ни одной прямой
только одну прямую
только две прямые
3. Выберите верное утверждение из предложенных: *
градусная мера острого угла больше 90 градусов
два треугольника равны, если соответствующие углы равны
градусная мера прямого угла равна 90 градусов
при параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180 градусов
4. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов - 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника. *
90 градусов
30 градусов
60 градусов
45 градусов
5. Выберите верное утверждение. *
Сумма смежных углов равна 180 градусов
Через любые две точки проходит более одной прямой
Через любую точку можно провести только одну прямую
6. Выберите верное утверждение. *
Смежные углы равны
Если угол равен 30 градусов, то смежный с ним равен 60 градусов
Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
7. Дан отрезок АВ=46 см. Точка М - середина отрезка АВ, точка К - середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК. *
22,5 см
34,5 см
23 см
1)смотрим на рисунок и определяем пропорциональность исходя из признака.
2)если нам известно, что подобны такие-то треугольники, то это можно записать исходя из того, как записаны буквы.
Т.к.никакого рисунка у нас нет и признак нам еще придется определить, то будем пользоваться вторым
Т.к. подобны треугольники WMF и WAV, то записывается это так:
WM/WA = MF/AV = WF/WV (заметьте здесь закономерность, если не заметили - спросите - объясню).
Возьмем первую и третью дробь, т.к. там нам известно самое больше количество сторон:
WM/WA = WF/WV
WM=WA*WF/WV = 26*19/24,7 = 20(дм).
Теперь определим признак подобия. Их всего 3:
1)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2)Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
3)Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны
Ну 3 сразу отпадает, т.к. такого варианта ответа даже нет.
Здесь подходит второй признак, т.к. нам дано по две стороны в каждом треугольнике, которые пропорциональны, значит скорее всего угол будет и там, и там равный.
ответ: 4.
С вами был lovelyserafima, удачи! Не забывайте отмечать лучшим и оценивать ответ, если он вам понравился) Будут еще вопросы - задавайте;)
РА - перпендикуляр к площади параллелограмма АВСД. Укажите вид параллелограмма, если РВ перпендикулярен ВС. а) ромб, б) прямоугольник; в) квадрат.
Объяснение: РВ - наклонная. АВ - её проекция на плоскость АВСД. По т. о 3-х перпендикулярах если наклонная (РВ) перпендикулярна прямой (ВС) на плоскости, то её проекция на ту же плоскость перпендикулярна данной прямой. Следовательно, АВ⊥ВС, и угол АВС - прямой. Противоположные углы параллелограмма равны. ⇒ ∠Д=∠В=90°, поэтому из суммы углов четырехугольника ∠А+∠С=360°-2•90°=180°, и каждый из них равен 180°:2=90°.
Углы четырехугольника АВСД прямые. ⇒ АВСД - прямоугольник. Он может быть и квадратом. если его стороны будут равны.