1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …
⦁ две прямые, параллельные данной прямой
⦁ только одну прямую, параллельную данной
⦁ ни одной прямой, параллельной данной
⦁ множество параллельных прямых
2.На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?
⦁ 6,8 см 2. 5,8 см 3. 31,6 см 4. Недостаточно условий
3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой на 12 см больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.
⦁ 24 см 2. 36 см 3. 42 см 4. другой ответ
4. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите больший угол.
1. 1440 2. 360 3. 300 4. 1500
5. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его основание 10 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.
1. 26 см 2. 13 см 3. 20 см 4. Недостаточно условий
6. По данным рисунка ответьте на следующий во в какой из указанных пар углы являются соответственными?
⦁ 1 и 4 2. 1 и 5 3. 4 и 6 4. 4 и 5
7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?
⦁ 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см
3. 60 см, 30 см, 20 см 4. 30 см, 30 см, 80 см
8. Выберите верное утверждение.
1.Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
2.Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон;
3.Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны;
4.Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
9. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 600, АС= 8 см. Найдите АВ.
ответ
10. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=560, ∠2=490. ответ дайте в градусах.
11. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол LАC равен 240, угол ABC равен 540. Найдите угол ACB. ответ дайте в градусах.
1. Так как периметр равнобедренного треугольника равен 36 значит 36:3=12. Так как AC основания значит P=ADC=12+AD+AC. Значит 36-12=24 и 24:2=12
2. ответ 2
3. ответ 1
4. Если биссектриса является высотой, то треугольник
ABC равнобедренный. АВ=Вс. Периметр Авд
равен периметру ВСД и равен 14 см. Чтобы узнать
периметр ABC надо из суммы двух периметров
маленьких треугольников вычесть двойную
высоту, т.к. она присутствует и в периметре
АВД и в периметре ВДС. Итого периметр ABC =
14 +14-3-3=22 см.
5. Угол 1 и угол 3 - вертикальные,значит они равны
угол 1 и угол 3= 178:2=89
угол 2 и угол 3 - смежные,значит их сумма равна
180
угол 23 180-угол 3,
угол 2 =180- 89=91
угол 4 и угол 2- вертикальные,значит они равны
угол 2 = углу 4 = 91
а) Найду точку В , в которую с вектора Р перейдет А и напишу уравнение прямой через 2 точки
B(3-1;0+2)=(2;2)
y=kx+b
подставив обе точки получу систему
0=3k+b
2=2k+b
вычитаю из первого второе
-2=k
подставлю в первое
0=3*(-2)+b
b=6
y=-2х+6-уравнение прямой
б)если р-нормаль, найду р1-перпендикулярный ему вектор, который будет направляющим вектором прямой и все решу как в случае а
p*p1=0
(-1;2)*(x;y)=0
-x+2y=0
x=2y
p1(2;1) например....
B1(3+2;0+1)=(5;1)
уравнение через А и В1 выведу
система
0=3k+b
1=5k+b
решаю ее
-1=-2k
k=0.5
в первое
0=1.5+b
b=-1.5
y=x/2-1.5-уравнение прямой