1)Берілгені: BD – биссектриса. АВ = 2, BC = 8, AD = 1.
Табу керек:АС
2)Берілгені: ВD биссектриса. АВ = 4.
BC = 12, AC = 20.
Табу керек: AD, DC.
3.Берілгені: BD – биссектриса.
AB + BC = 12, AD = 2, C = 8.
Табу керек: AB.
4. Берілгені: BD – биссектриса. BC - AB = 3
DC = 8, AD = 6.
Табу керек: ВC

​

AC =20
AK/BK =AC/BC
|AK/BK =AC/BC
медиана ВM:
(2*BM)² +AC² =2*(AB² +BC²)   ; 
BM =1/2*√((2*(AB² +BC²) -AC²) = 1/2*√ (2*(13² +21²) - 20²) =1/2*√(2*(169+441) -400) = 1/2*√820=1/2*√(4*205) =1/2*2*√205 =√205 ;
BM =√205.
AK/BK =AC/BC  (свойство биссектрисы)
AK/BK =20 /21;           [ 20x+21x =13 ⇒x =13/41].
AK =13*20/41 =260/41;
BK = 13*21/41 =273/11 ;BK² = AC*BC - AK*BK ;
BK² =20*21 -  260/41*273/41= 29880/41²  ;
BK =    6√ 249 0/41.
Потом  по трем сторонам ( если конечно можно построить  треугольник)
вычислить требуемую площадь  по формуле Герона 
Это  решение "в лоб ", нужно  искать  нормальное   

Равнобедренная трапеция АВСД: АВ=СД=10: АД=30, ВС=20.
Высота трапеции ВН, опущенная на основание АД.
Диагональ трапеции ВД.
Формула радиуса круга, описанного около трапеции
R=АД*АВ*ВД/4Sавд=2АД*АВ*ВД/4АД*ВН=АВ*ВД/2ВН.
В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, один из которых равен полуразности оснований, второй - их полусумме, значит АН=(АД-ВС)/2=(30-20)/2=5 и НД=(30+20)/2=25
Найдем высоту ВН из прямоугольного ΔАВН:
ВН²=АВ²-АН²=100-25=75
ВН=5√3
Найдем диагональ ВД из прямоугольного ΔВДН:
ВД²=ВН²+НД²=75+625=700
ВД=10√7
Найдем радиус круга :
R=10*10√7 / 2*5√3=10√7/√3
Площадь круга S=πR²=π*(10√7/√3)²=700π/3