Две бригады должны были выполнить заказ за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада заканчивала выполнение заказа еще 7 дней. За сколько дней могла бы выполнить заказ каждая из бригад, работая отдельно.
Р е ш е н и е. Пусть первая бригада выполняет задание за х дней, вторая бригада – за у дней. Примем всю работу за единицу. Тогда 1/х – производительность первой бригады, а 1/у – второй. Так как две бригады должны выполнить заказ за 12 дней, то получим первое уравнение
12(1/х+ 1/у)=1
Из второго условия следует, что вторая бригада работала 15 дней, а первая - только 8 дней. Значит, второе уравнение имеет вид
8/х+15/у=1
Таким образом, имеем систему: 12/x+12/y=1, 8/x+15/y=1
Вычтем из второго уравнения первое, получим: 21/у=1 ? у=21. Тогда 12/х+12/21=1 ? 12/х=3/7 ? х=28.
О т в е т: за 28 дней выполнит заказ первая бригада, за 21 день – вторая.
В бассейн проведены две трубы – подающая и отводящая, причем через первую трубу бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую вода из бассейна выливается. При заполненном на одну треть бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 ч. За сколько часов через одну первую трубу может наполниться бассейн, и за сколько времени через одну вторую трубу может осушиться полный бассейн?
Р е ш е н и е: Пусть V м3 – объем бассейна, х м3 /ч – производительность подающей трубы, у м3 /ч - отводящей. Тогда V/x ч – время, необходимое подающей трубе для заполнения бассейна, V/у ч – время, необходимое отводящей на осушение бассейна. По условию задачи
V/x- V/у=2.
Так как производительность отводящей трубы больше производительности наполняющей, то при включенных обеих трубах будет происходить осушение бассейна и одна треть бассейна осушится за время (V/3)(у-х), которое по условию задачи равно 8 ч. Итак, условие задачи может быть записано в виде системы двух уравнений с тремя неизвестными:
В задаче необходимо найти V/х и V/у. Выделим в уравнениях комбинацию неизвестных V/х и V/у, записав систему в виде: V/x-V/y=2, V/(y-x)=24 или V/x-V/y=2, y/V-x/V=1/24
Вводя новые неизвестные V/х=а и V/у=b, получаем следующую систему: a-b=2, 1/b-1/a=1/24
Подставляя во второе уравнение выражение a=b+2, имеем уравнение относительно b: 1/b-1/(b+2)=1/24
решив которое найдем b1=6, b2=-8. Условию задачи удовлетворяют первый корень b1=6(ч). Из первого уравнения последней системы находим а=8(ч), т.е. первая труба наполняет бассейн за 8ч.
О т в е т: через первую трубу бассейн наполнится через 8 ч, через вторую трубу бассейн осушится через 6 ч.
Мельчайшей частицей вещества, которая определяет все свойства данного вещества, является молекула. Молекула состоит из атомов. Число атомов и их распределение в молекуле является различным. В природе существует немногим более сотни атомов различного вида. Элементы обобщены и расположены в периодической таблице химических элементов, им даны наименования, например, водород, азот, углерод. строение вещества
Движение частиц вещества называют тепловым движением.
Броуновское движение — беспорядочное движение микроскопических видимых, плавающих в жидкости или газе частиц твёрдого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа.
Взаимное проникновение частиц одного вещества в другое, обусловленное движением молекул, называют диффузией (от латинского «диффузио» — распространение, растекание).
диффузия
Состояние вещества. Вещества в природе встречаются в трёх состояниях:
твёрдом
жидком
газообразном
три состояния веществаТвёрдые тела сохраняют объём и форму. Жидкости сохраняют объём, но легко меняют свою форму. Газы не имеют постоянного объёма и собственной формы. Редко встречающимся состоянием вещества является плазма, которая сходна с газом и излучает свет. Плазму часто называют четвёртым агрегатным состоянием вещества.
Молекулы одного и того же вещества в различных состояниях не отличаются друг от друга. Различные свойства вещества во всех состояниях определяются тем, что его молекулы расположены иначе и движутся по-разному.
Каждому твёрдому телу характерна твёрдость. Твёрдость тела сопротивляться воздействию другого тела. Твёрдость вещества выясняют, царапая его каким-либо другим веществом.
Существуют различные шкалы твёрдости. Одна из них составлена в 1811 году немецким минералогом Фридрихом Моосом. Она состоит из 10 уровней, самым мягким веществом в ней является тальк, а самым твёрдым — алмаз. Алмаз в 58 раз твёрже стоящего на втором месте по твёрдости минерала корунда, из которого изготавливают рубины и сапфиры.
Свойством тел, изготовленных из твёрдого вещества, является их деформация. Деформация — изменение формы или размера тела под воздействием другого тела.
Эластичностью называют возможность тела после деформации возвращать себе первоначальную форму. Пластилин является пластичным, ему легко придать любую форму, которая сохраняется.
Прочность вещества сопротивляться разрушению. У каждого материала имеется свой предел прочности. Стекло нельзя гнуть, т.к. оно хрупкое. Очень прочными являются металлы.
Кристаллы — это твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, упорядоченно, образуя кристаллическую решётку. Это лёд, соль, металлы, минералы и т.д.
Аморфные тела — тела, не имеющие строгой кристаллической решётки, бесформенные тела. («аморфный» происходит от греч. «аморфос» — бесформенный)
В отличие от кристаллов, стабильно-аморфные вещества не затвердевают с образованием кристаллических граней.
Структуры жидкостей и аморфных тел имеют много общего. По этой причине принято считать аморфные тела очень густыми, вязкими, застывшими жидкостями. Аморфные вещества могут находиться либо в стеклообразном состоянии при низких температурах, либо в состоянии расплава при высоких температурах. Аморфные тела обладают текучестью, хотя и значительно меньшей, чем жидкости. При повышении температуры текучесть аморфных тел увеличивается. Благодаря этому из капли нагретого стекла можно выдуть стеклянный сосуд.
Две бригады должны были выполнить заказ за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада заканчивала выполнение заказа еще 7 дней. За сколько дней могла бы выполнить заказ каждая из бригад, работая отдельно.
Р е ш е н и е. Пусть первая бригада выполняет задание за х дней, вторая бригада – за у дней. Примем всю работу за единицу. Тогда 1/х – производительность первой бригады, а 1/у – второй. Так как две бригады должны выполнить заказ за 12 дней, то получим первое уравнение
12(1/х+ 1/у)=1
Из второго условия следует, что вторая бригада работала 15 дней, а первая - только 8 дней. Значит, второе уравнение имеет вид
8/х+15/у=1
Таким образом, имеем систему: 12/x+12/y=1, 8/x+15/y=1
Вычтем из второго уравнения первое, получим: 21/у=1 ? у=21. Тогда 12/х+12/21=1 ? 12/х=3/7 ? х=28.
О т в е т: за 28 дней выполнит заказ первая бригада, за 21 день – вторая.
В бассейн проведены две трубы – подающая и отводящая, причем через первую трубу бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую вода из бассейна выливается. При заполненном на одну треть бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 ч. За сколько часов через одну первую трубу может наполниться бассейн, и за сколько времени через одну вторую трубу может осушиться полный бассейн?
Р е ш е н и е: Пусть V м3 – объем бассейна, х м3 /ч – производительность подающей трубы, у м3 /ч - отводящей. Тогда V/x ч – время, необходимое подающей трубе для заполнения бассейна, V/у ч – время, необходимое отводящей на осушение бассейна. По условию задачи
V/x- V/у=2.
Так как производительность отводящей трубы больше производительности наполняющей, то при включенных обеих трубах будет происходить осушение бассейна и одна треть бассейна осушится за время (V/3)(у-х), которое по условию задачи равно 8 ч. Итак, условие задачи может быть записано в виде системы двух уравнений с тремя неизвестными:
В задаче необходимо найти V/х и V/у. Выделим в уравнениях комбинацию неизвестных V/х и V/у, записав систему в виде: V/x-V/y=2, V/(y-x)=24 или V/x-V/y=2, y/V-x/V=1/24
Вводя новые неизвестные V/х=а и V/у=b, получаем следующую систему: a-b=2, 1/b-1/a=1/24
Подставляя во второе уравнение выражение a=b+2, имеем уравнение относительно b: 1/b-1/(b+2)=1/24
решив которое найдем b1=6, b2=-8. Условию задачи удовлетворяют первый корень b1=6(ч). Из первого уравнения последней системы находим а=8(ч), т.е. первая труба наполняет бассейн за 8ч.
О т в е т: через первую трубу бассейн наполнится через 8 ч, через вторую трубу бассейн осушится через 6 ч.
Мельчайшей частицей вещества, которая определяет все свойства данного вещества, является молекула. Молекула состоит из атомов. Число атомов и их распределение в молекуле является различным. В природе существует немногим более сотни атомов различного вида. Элементы обобщены и расположены в периодической таблице химических элементов, им даны наименования, например, водород, азот, углерод. строение вещества
Движение частиц вещества называют тепловым движением.
Броуновское движение — беспорядочное движение микроскопических видимых, плавающих в жидкости или газе частиц твёрдого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа.
Взаимное проникновение частиц одного вещества в другое, обусловленное движением молекул, называют диффузией (от латинского «диффузио» — распространение, растекание).
диффузия
Состояние вещества. Вещества в природе встречаются в трёх состояниях:
твёрдом
жидком
газообразном
три состояния веществаТвёрдые тела сохраняют объём и форму. Жидкости сохраняют объём, но легко меняют свою форму. Газы не имеют постоянного объёма и собственной формы. Редко встречающимся состоянием вещества является плазма, которая сходна с газом и излучает свет. Плазму часто называют четвёртым агрегатным состоянием вещества.
Молекулы одного и того же вещества в различных состояниях не отличаются друг от друга. Различные свойства вещества во всех состояниях определяются тем, что его молекулы расположены иначе и движутся по-разному.
Каждому твёрдому телу характерна твёрдость. Твёрдость тела сопротивляться воздействию другого тела. Твёрдость вещества выясняют, царапая его каким-либо другим веществом.
Существуют различные шкалы твёрдости. Одна из них составлена в 1811 году немецким минералогом Фридрихом Моосом. Она состоит из 10 уровней, самым мягким веществом в ней является тальк, а самым твёрдым — алмаз. Алмаз в 58 раз твёрже стоящего на втором месте по твёрдости минерала корунда, из которого изготавливают рубины и сапфиры.
Свойством тел, изготовленных из твёрдого вещества, является их деформация. Деформация — изменение формы или размера тела под воздействием другого тела.
Эластичностью называют возможность тела после деформации возвращать себе первоначальную форму. Пластилин является пластичным, ему легко придать любую форму, которая сохраняется.
Прочность вещества сопротивляться разрушению. У каждого материала имеется свой предел прочности. Стекло нельзя гнуть, т.к. оно хрупкое. Очень прочными являются металлы.
Кристаллы — это твёрдые тела, в которых атомы расположены закономерно, упорядоченно, образуя кристаллическую решётку. Это лёд, соль, металлы, минералы и т.д.
Аморфные тела — тела, не имеющие строгой кристаллической решётки, бесформенные тела. («аморфный» происходит от греч. «аморфос» — бесформенный)
В отличие от кристаллов, стабильно-аморфные вещества не затвердевают с образованием кристаллических граней.
Структуры жидкостей и аморфных тел имеют много общего. По этой причине принято считать аморфные тела очень густыми, вязкими, застывшими жидкостями. Аморфные вещества могут находиться либо в стеклообразном состоянии при низких температурах, либо в состоянии расплава при высоких температурах. Аморфные тела обладают текучестью, хотя и значительно меньшей, чем жидкости. При повышении температуры текучесть аморфных тел увеличивается. Благодаря этому из капли нагретого стекла можно выдуть стеклянный сосуд.
Объяснение: