Вариант 11 Давление в резиновом воздушном шарике на 2000 Па больше атмосферного, плотность воздуха 1,2 кг/куб.м. Оценить скорость и расход воздуха через образовавшееся отверстие диаметром 1 мм.
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.
m = 14 г = 0,014 кг
t₁ = 25⁰ C = 298 К
t₂ = 225⁰ C = 498 К
M (N₂) = 28 г/моль = 0,028 кг/моль
R = 8,31 Дж/моль*К
Найти:
Q = ?
Решение:
Согласно условию задачи изменения давления не происходит т.е. процесс изобарный p = const.
где - работа совершаемая газом при его нагревании, иначе эту формулу можно записать как
- изменение внутренней энергии газа.
Из выше описанного имеем:
Количества вещества распишем как: . Тогда Дж
Или 0,831 кДж ≈ 0,8 кДж.
ответ: Q = 0,8 кДж.
*Примечание
Для умников* можно не переводить в систему СИ в дано значения.
Также