Свинцовый цилиндр радиусом r и высотой 1/3 r расплавили и сделали шар. Как при этом изменился момент инерции? Момент инерции цилиндра вычисляется по формуле J = mr^2/2, а шара: J = 2/5mr^2

Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй

Возьмём сахар-рафинад. Один кусочек весит 8 г. В пищевой промышленности принята плотность сахара за 1,6. Таким образом можно высчитать объем кусочка рафинада, для этого массу поделить на плотность: 8:1,6=5. Таким образом объем кусочка рафинада составит 5 см3 или 5 мл. Можно посчитать и по его геометрическим размерам (1,5 см х 1,7 см х 2,8 см). При таком подсчёте объем составит 7,14 см3 или 7,14 мл. Но такой не совсем точный т. к. рафинад имеет пористую структуру и часть его объема приходится на воздух, находящийся в порах. Поэтому остановимся на первом варианте подсчётов. Таким образом объём одного кусочка рафинада составляет 5 мл.