Спортмени біжать колоною зі швидкістю з м\с. Назустріч колонi бiжить тренер зі швидкістю 2м\с. Порівнявшись із тренером, кожен спортсмен розвертається і біжить у протилежний бік з тією самою швидкістю. Початкова довжина колони - 200 м. Визначте довжину колони після розвороту останнього спортсмена.
Будем рассматривать шнур как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию) .
Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F:
x = F•L/C, где
C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины.
Жёсткость шнура k = F/x = C/L или k•L = C, где C − величина постоянная.
Тогда k1•L1 = k2•L2,
откуда k2 = k1•L1/L2.
Учитывая, что L2 = (2/3)•L1,
получим окончательно: k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.