Пятидесятиметровый бассейн шириной 20 м имеет профиль дна показанный на рисунке через каждый 12,5 м гулбина бассейна увеличиваеться на 1 м. пустой бассейн начинают заполнять водой , наливая ее со скростью 1000 литров в минуту. построить график в зависимости высоты h уровня воды над самой глубокой частью дна бассейна от времени t и определить через какое время бассейн заполниться водой решите
V=12.5*20*1+25*20*1+37.5*20*1+50*20*1=250+500+750+1000=2500 м^3
- общий объем воды.
V=a*b*vt - расход воды, 1000 л ( в минуту) = 1 м^3 (в мин) = 1/60 м^3 (в секунду)
Высота будет увеличиваться равномерно на отдельном участке, но на каждом последующем участке с увеличением площади поверхности участка, будет затрачиваться всё больше времени на заполнение всё большего объема.
первый участок:
1) a=12.5 b=20 h=1
S=ab=12.5*20=250 м^2
v=h/t=V/(tS)=1/(60*250) м/с
250 м^3 воды наберется за время
t=h/v =1/1/(60*250) = 60*250=15000
2) a=25 b=20 h=1
S=ab=25*20=500 м^2
v=h/t=V/(tS)=1/(60*500) м/с
500 м^3 воды наберется за время
t2=h/v =1/1/(60*500) = 60*500=30000
3) a=37.5 b=20 h=1
S=37.5*20=750 м^2
при расходе воды V/t = 1/60 м^3/с
750 м^3 воды наберется за время
t3= 60*750=45000
4)a=50 b=20 h=1
S=50*20*1=1000 м^2
при расходе воды V/t = 1/60 м^3/с
1000 м^3 воды наберется за время
t4= 60*1000=60000 cекунд.
Итого времени: t=t1+t2+t3+t4=15000+30000+45000+60000=150000 секунд.
График сейчас будет во вложении.
в общем на 1 метр вода поднимется в этом бассейне через
t1=15 000 c
На 2 метра через:
t2=15000 + 30 000=45 000
На 3 метра через:
t3= 15000+30000+45000=90 000 c
и бессейн наполнится полностью за
t= (15+30+45+60)*10^3=150*10^3 сек.