Маятник Максвелла представляет собой диск, неподвижно закрепленный на тонком стержне. На концах стержня симметрично относительно диска закреплены нити, с которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень или сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то он начнет опускаться под действием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После достижения наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.
Если mg — сила тяготения; T — сила натяжения одной нити; R — радиус стержня; J — момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:
mg − 2T = ma,
где a — ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:
M = mR(g − a) = 2TR=J ε,
где ε – угловое ускорение.
Маятник движется с постоянным ускорением. Если h – расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, то момент инерции можно найти по формуле:
Сталь плотнее в 3 раза и в 1,5 раза длиннее, то есть в 4,5 раза тяжелее. Расстояние между центрами стержней 1 м делится в отношении 1:4,5 то есть общий ЦТ лежит на 1/(5,5) = 2/11 м от центра стального в сторону алюминиевого. а от конца стального ещё 0,6 м X=0,6+2/11 =0,781818 м
то же через уравнение Точка ЦТ находится на x от свободного конца стального. Плечо алюминиевого стержня 0,4+1,2=1,6 м, длина 0,8 м, Сечение S,плотность P Плечо стального стержня 0,6 м, длина 1,2 м, Сечение S, плотность 3P Условие равновесия моментов относительно ЦТ 0,8 SP(1,6-x) = 1,2 *3 SP (x-0,6) 1,28 -0,8 x = 3,6 x - 2,16 4,4 x = 3,44 x=0,781818
Маятник Максвелла представляет собой диск, неподвижно закрепленный на тонком стержне. На концах стержня симметрично относительно диска закреплены нити, с которых маятник подвешен к штативу. При вращении маятника нити могут наматываться на стержень или сматываться с него, обеспечивая тем самым перемещение маятника вверх - вниз. Если, намотав нити на ось, поднять маятник на некоторую высоту и отпустить его, то он начнет опускаться под действием силы тяжести, приобретая одновременно и вращательное движение. В нижней точке, когда маятник опустится на полную длину нитей, поступательное движение вниз прекратится. Нити станут наматываться на вращающийся по инерции стержень, а маятник начнет подниматься вверх, постепенно замедляя свое вращение. После достижения наивысшей точки цикл колебательного движения возобновится.
Если mg — сила тяготения; T — сила натяжения одной нити; R — радиус стержня; J — момент инерции маятника; тогда уравнение для поступательного движения можно записать так:
mg − 2T = ma,
где a — ускорение центра масс. Уравнение для вращательного движения при этом будет иметь вид:
M = mR(g − a) = 2TR=J ε,
где ε – угловое ускорение.
Маятник движется с постоянным ускорением. Если h – расстояние, пройденное за время t, при равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью, то момент инерции можно найти по формуле:
J=mR2((gt2)/(2h)-1)
Расстояние между центрами стержней 1 м делится в отношении 1:4,5
то есть общий ЦТ лежит на 1/(5,5) = 2/11 м от центра стального в сторону алюминиевого. а от конца стального ещё 0,6 м
X=0,6+2/11 =0,781818 м
то же через уравнение
Точка ЦТ находится на x от свободного конца стального.
Плечо алюминиевого стержня 0,4+1,2=1,6 м, длина 0,8 м, Сечение S,плотность P
Плечо стального стержня 0,6 м, длина 1,2 м, Сечение S, плотность 3P
Условие равновесия моментов относительно ЦТ
0,8 SP(1,6-x) = 1,2 *3 SP (x-0,6)
1,28 -0,8 x = 3,6 x - 2,16
4,4 x = 3,44
x=0,781818