Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение: L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.
Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула: ma = Fтяж - Fтр Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 = 0,125Н.
Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.
Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.
В момент времени t = 1 с ускорения точек были одинаковы, относительная скорость точек v₂₋₁ = 3 м/с, точки находились на расстоянии 5 м друг от друга
Объяснение:
При движении координата 1-й точки изменяется по закону
x₁(t) = 1 + 7t + t² + 2t³
Скорость движения 1-й точки
v₁(t) = x' = 7 + 2t + 6t²
Ускорение движения 1-й точки
a₁(t) = v₁'(t) = 2 + 12t
Ускорение движения 2-й точки задано
a₂(t) = 8 + 6t
Момент времени t, в который ускорения точек одинаковы, определим из уравнения
2 + 12t = 8 + 6t
6t = 6
t = 1 (с)
Cкорость движения 2-й точки
v₂(t) =v₂₀ + ∫a₂(t) dt = 1 + ∫(8 + 6t) dt = 1 + 8t +3t²
В моvент времени t = 1 скорости точек
v₂(1) = 1 + 8 + 3 = 12 (м/с)
v₁(t) = 7 + 2 + 6 = 15 (м/с)
Относительная скорость
v₂₋₁ = v₁(t) - v₂(1) = 15 - 12 = 3 (м/с)
Координата 2-й точки
х₂(е) = х₂₀ + ∫v₂(t) d = ∫(1 + 8t + 3t²) dt = t + 4t² + t³
В моvент времени t = 1 координаты точек
x₁(1) = 1 + 7 + 1 + 2 = 11 (м)
х₂(1) = 1 + 4 + 1 = 6 (м)
Точки находились друг от друга на расстоянии
s₁₋₂ = 11 - 6 = 5 (м)
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.
Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 = 0,125Н.
Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.
Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.