В мензурку, стоящую внутри стакана на его горизонтальном дне, налито до некоторой высоты масло массой 100 г. В стакан медленно наливают воду. Когда высота воды в стакане сравнивается с высотой масла в мензурке, она отрывается от дна стакана. Плотность масла 800 кг/м3плотность воды 1000 кг/м3.Вода подтекает под дно мензурки. Толщиной стенок мензурки можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Найдите массу пустой мензурки. ответ укажите в граммах, округлив до целого числа.
Для того, чтобы танк держался на плоту, т.е. чтобы плот с танком не тонул необходимо, чтобы выполнялось равенство: Fт=Fa. (m+M)*g = (ro)*g*(Vп), ro - это плотность речной воды, ro = 10^3 кг/м^3, g это ускорение свободного падения, Vп - это объем той части плота, которая погружена в воду. m - масса целого плота, M - масса танка, M=10^4 кг. m+M = (ro)*(Vп), m = n*m0, n - это количество бревен, m0 это масса одного бревна, m0 = 50 кг. Vп<=V, где V объем всего плота, V=n*v, где v - это объем одного бревна, по условию v= 1 м^3. n*m0 + M = (ro)*Vп, Vп = (n*m0 + M)/ro <= V = n*v; (n*m0 + M)/ro <= n*v; n*m0+M <= n*r0*v; n*(m0 - ro*v) + M <=0; M <= n*(ro*v - m0); n>= M/(ro*v - m0), n>= (10^4 кг)/( 10^3*1 - 50) = 10^4/(1000 - 50) = 10000/950 = 10,5; n это целое число, поэтому n>=11.
В мензурку, стоящую внутри стакана на его горизонтальном дне, налито до некоторой высоты масло массой 100 г. В стакан медленно наливают воду. Когда высота воды в стакане сравнивается с высотой масла в мензурке, она отрывается от дна стакана. Плотность масла 800 кг/м3плотность воды 1000 кг/м3.Вода подтекает под дно мензурки. Толщиной стенок мензурки можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг. Найдите массу пустой мензурки. ответ укажите в граммах, округлив до целого числа.
Fт=Fa.
(m+M)*g = (ro)*g*(Vп),
ro - это плотность речной воды, ro = 10^3 кг/м^3,
g это ускорение свободного падения,
Vп - это объем той части плота, которая погружена в воду.
m - масса целого плота, M - масса танка, M=10^4 кг.
m+M = (ro)*(Vп),
m = n*m0, n - это количество бревен, m0 это масса одного бревна,
m0 = 50 кг.
Vп<=V, где V объем всего плота, V=n*v, где v - это объем одного бревна, по условию v= 1 м^3.
n*m0 + M = (ro)*Vп,
Vп = (n*m0 + M)/ro <= V = n*v;
(n*m0 + M)/ro <= n*v;
n*m0+M <= n*r0*v;
n*(m0 - ro*v) + M <=0;
M <= n*(ro*v - m0);
n>= M/(ro*v - m0),
n>= (10^4 кг)/( 10^3*1 - 50) = 10^4/(1000 - 50) = 10000/950 = 10,5;
n это целое число, поэтому
n>=11.