Монета остывает от температуры t до 0 °С (тающий лед) и отдает льду количество теплоты Q = c*m*(t - 0 °C), где с = 0,22 кДж/(кг*°С) m - масса монеты m = ρ * V, где ρ = 9000 кг/м³ V - объем монеты Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда mл - масса расплавленного льда mл = ρл * V, где ρл = 900 кг/м³ - плотность льда Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие. Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о. c*m*(t - 0 °C) = λ * mл с*ρ * V*t = λ*ρл * V c*ρ*t = λ*ρл t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С
с = 0,22 кДж/(кг*°С)
m - масса монеты
m = ρ * V, где
ρ = 9000 кг/м³
V - объем монеты
Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где
λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда
mл - масса расплавленного льда
mл = ρл * V, где
ρл = 900 кг/м³ - плотность льда
Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.
Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.
c*m*(t - 0 °C) = λ * mл
с*ρ * V*t = λ*ρл * V
c*ρ*t = λ*ρл
t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С
ответ на 1 вопрос:
Р = I^2 * R, где Р - полезная мощность, I - ток в цепи, R - внешнее сопротивление...
I = E / R + r, где Е - ЭДС батареи, r - внутреннее сопротивление батареи...
Тогда получаем:
Р = Е^2 * R / (R + r)^2
Отсюда выражаем Е и подставляем значения...
ответ на 2 вопрос:
Из первого пункта:
P = E^2 * R / (R + r)^2
Из условия Р1 = 2 * Р = Е^2 * R1 / (R1 + r)^2...
Тогда:
E^2 * R / (R + r)^2 = E^2 * R1 / 2 * (R1 + r)^2
Упрощая, приходим к квадратному уравнению относительно R1...
Решений для этого уровнения нет, а значит нет такого сопротивления R1, при котором мощность увеличится вдвое!