Из пневматического ружья выстрелили резиновым мячиком со скоростью 144 км/ч
вертикально вверх.
1. на какой высоте потенциальная энергия мячика равна его кинетической энергии?
2. на какую высоту поднимется мячик, если ее масса 250 г?
3. после достижения максимальной высоты, мячик начал падать вертикально вниз,
определите его скорость на высоте 35 м от поверхности земли.
N ≈ 1.57·10²³
Объяснение:
T = 315 K
<v> = 320 м/c
m = 20 г = 0,02 кг
Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро
R = 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная
N - ?
По закону Клапейрона-Менделеева
pV = νRT
(р - давление, V - объём, ν - количество вещества)
ν = N/Na
pV = NRT/Na (1)
Будем считать газ идеальным и одноатомным, тогда давление газа р можно вычислить как
р = nm₀<v>²/3 (n - концентрация, m₀ - масса молекулы)
n = N/V; m₀ = m/N
Тогда
nm₀ = m/V
р = m<v>²/3V
и
pV = m<v>²/3 (2)
Приравняем правые части уравнений (1) и (2)
NRT/Na = m<v>²/3
и выразим отсюда N
N = m<v>²Na/3RT
N = 0.02 · 320² · 6.022·10²³ : (3 · 8.31 · 315)
N ≈ 1.57·10²³
Q2=mλ= 20кг × 330000 дж/кг= 6600000 дж- теплота , которая потребуется для того , чтобы расплавить лёд.
Q3=mc'60 = 20 кг × 4200 дж/кг·°с × 60 °= 5040000 дж- теплота , которая нужна для нагревания воды до 60 градусов.
η=Асов/ Апол . Асов = Q1 + Q2 + Q3 =12060000 дж , η= 0,4 Отсюда находим Апол= Асов/ η=12060000/ 0,4= 30150000 дж
Апол = М ×p , где М - вес дров , p - удельная теплоёмкость сгорания = 10200000 дж/кг ... Отсюда М= Апол/ р = 30150000/ 10200000 = 2.96кг ≈3 кг