2) Колебания силы тока цепи описываются уравнением
i(t) = 1,2·sin(0,23·t + 7·t/3),
Чему равна начальная фаза колебания?
c. 7/3
3) В контуре, состоящем из конденсатора с емкостью 0,25 Ф, происходят свободные колебания с периодом 2 с. Найдите емкость конденсатора в этом контуре.
a. 0,25 Ф
4) Контур состоит из резистора с удельным сопротивлением 0,017 Ом*мм² /м, длиной провода резистора 20 м и площадью поперечного сечения 4 мм², катушки индуктивностью 300 мГн и конденсатора емкостью 50 мкФ. Найдите чему равно активное сопротивление данной цепи, если циклическая частота колебаний в ней равняется 500.
Для максимума первого порядка угол φ небольшой - настолько, что его синус практически равен его тангенсу:
sinφ = tgφ, ну а с тангенса угла φ мы сможем найти расстояние от центрального максимума до первого. Берём первый максимум k = 1 и выводим формулу для тангенса угла φ:
d*tgφ = k*(c/ν) = c/ν
tgφ = (c/ν)/d = c/(dν)
Вспоминаем: тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. А у нас как раз получается прямоугольный треугольник. Вторичные лучи в решётке идут почти на все 180°. Если мы выделим лучи для первого и центрального максимумов, то нам будут интересны только два из них: идущий прямо - это центральный луч, и изменивший направление по отношению к центральному на угол φ. Оба луча падают на экран. Между точками, куда упали лучи, получается расстояние h. h - это прилежащий катет получившегося треугольника. L - расстояние от начала центрального луча до точки его падения на экран - прилежащий катет. Ну а начало и конец луча под углом - это гипотенуза. Значит, тангенс - это отношение катетов (противолежащего к прилежащему):
tgφ = h/L
tgφ = c/(dν) - приравниваем и выражаем h:
h/L = c/(dν)
h = Lc/(dν) = 2*3*10⁸/(10^-5*5,5*10¹⁴) = 6*10⁸/(5,5*10⁹) = (6/5,5)*10^-1 м = 1,090909...*0,1 = 1,1*0,1 = 0,11 м = 11 см
Объяснение:
1) Колебательный контур состоит из:
b. Катушки индуктивности и конденсатора.
2) Колебания силы тока цепи описываются уравнением
i(t) = 1,2·sin(0,23·t + 7·t/3),
Чему равна начальная фаза колебания?
c. 7/3
3) В контуре, состоящем из конденсатора с емкостью 0,25 Ф, происходят свободные колебания с периодом 2 с. Найдите емкость конденсатора в этом контуре.
a. 0,25 Ф
4) Контур состоит из резистора с удельным сопротивлением 0,017 Ом*мм² /м, длиной провода резистора 20 м и площадью поперечного сечения 4 мм², катушки индуктивностью 300 мГн и конденсатора емкостью 50 мкФ. Найдите чему равно активное сопротивление данной цепи, если циклическая частота колебаний в ней равняется 500.
c. 0,085 Ом
Дано:
ν = 5,5*10¹⁴ Гц
d = 10^-5 м
L = 2 м
c = 3*10⁸ м/с
h - ?
Условие для наблюдения дифракционной картины:
d*sinφ = +/-k*λ
λ = c*T
T = 1/ν => λ = c*(1/ν) = c/ν
d*sinφ = +/-k*(c/ν)
Для максимума первого порядка угол φ небольшой - настолько, что его синус практически равен его тангенсу:
sinφ = tgφ, ну а с тангенса угла φ мы сможем найти расстояние от центрального максимума до первого. Берём первый максимум k = 1 и выводим формулу для тангенса угла φ:
d*tgφ = k*(c/ν) = c/ν
tgφ = (c/ν)/d = c/(dν)
Вспоминаем: тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. А у нас как раз получается прямоугольный треугольник. Вторичные лучи в решётке идут почти на все 180°. Если мы выделим лучи для первого и центрального максимумов, то нам будут интересны только два из них: идущий прямо - это центральный луч, и изменивший направление по отношению к центральному на угол φ. Оба луча падают на экран. Между точками, куда упали лучи, получается расстояние h. h - это прилежащий катет получившегося треугольника. L - расстояние от начала центрального луча до точки его падения на экран - прилежащий катет. Ну а начало и конец луча под углом - это гипотенуза. Значит, тангенс - это отношение катетов (противолежащего к прилежащему):
tgφ = h/L
tgφ = c/(dν) - приравниваем и выражаем h:
h/L = c/(dν)
h = Lc/(dν) = 2*3*10⁸/(10^-5*5,5*10¹⁴) = 6*10⁸/(5,5*10⁹) = (6/5,5)*10^-1 м = 1,090909...*0,1 = 1,1*0,1 = 0,11 м = 11 см
ответ: примерно 11 см.