На самом деле эту задачу можно решать с разной степенью точности, и получать разные оценки, ввиду того, что при сопротивлении воздуха мяч летит не по параболе, а по непонятной сложной траектории.
Но мы будем предполагать сопротивление малым и предложим следующую качественную оценку. Известно, что без сопротивления воздуха дальность полета тела, запущенного под углом к горизонту составляет
Отсюда мы можем выразить некий "квадрат эффективной скорости", который будет меньше, чем (30м/c)^2 из-за потерь. Именно с такой скоростью надо бросать мяч под углом 60 к горизонту, чтобы он пролетел расстояние L. Поэтому мы будем утверждать следующее
Примерно 46.6 джоуля. Но это довольно-таки грубая (зато простая) оценка
3) В колебательную систему маятник входят груз, нитка и Земля
4) a=1 мм =10³-м
u=1 КГЦ=10³ГЦ
t=0,2c
S=4an ; n=vt;
S=4avt=4*10-³ м*10³ ГЦ*0,2 c=0,8 м
5) Данные: Δl (увеличение длины математического маятника) = 10 см; ΔТ (увеличение периода колебаний) = 0,1 с.
1) Преобразуем формулу периода колебаний: Т = 2 * Π * √(l / g), откуда 2 * Π = √(l / g) / Т.
2) Определим начальный период колебаний: √(l1 / g) / Т1 = √(l2 / g) / Т2.
Т2 / Т1 = √(l2 / g) / √(l1 / g) = √(l2 / l1).
Т22 / Т12 = l2 / l1.
Т22 / Т12 = l2 / l1.
Для дальнейшего решения принимаем, что l1 = 1 м.
Т22 / Т12 = 1,1.
Т2 / Т1 = 1,05.
Т1 + 0,1 = 1,05Т1.
0,1 = 0,05Т1 и Т1 = 0,1 / 0,05 = 2 с.
Но мы будем предполагать сопротивление малым и предложим следующую качественную оценку. Известно, что без сопротивления воздуха дальность полета тела, запущенного под углом к горизонту составляет
Отсюда мы можем выразить некий "квадрат эффективной скорости", который будет меньше, чем (30м/c)^2 из-за потерь. Именно с такой скоростью надо бросать мяч под углом 60 к горизонту, чтобы он пролетел расстояние L. Поэтому мы будем утверждать следующее
Примерно 46.6 джоуля. Но это довольно-таки грубая (зато простая) оценка