Идеальный газ в количестве двух молей ( = 5 моль) получил 600Джоулей теплоты, при этом температура идеального газа увеличилась на 10 К. Какую работу совершил при этом газ?
Закон сохранения энергии, применение которого мы рассмотрели для случаев, когда происходит передача теплоты (§ 204) или когда наряду с тепловыми явлениями происходят и механические (§ 202), имеет всеобъемлющее значение. Он применим ко всем без исключения явлениям природы. Несколько примеров позволят глубже уяснить смысл этого закона.
Пусть происходит какая-нибудь химическая реакция, например горение угля в воздухе. При этом передается теплота окружающим телам; они нагреваются, т. е. увеличивается их энергия. Кроме того, сгорание угля может сопровождаться еще и совершением некоторой механической работы, если, например, уголь сгорает в топке котла паровой машины. Изменилось ли еще что-нибудь в нашей системе тел (уголь, воздух, машина) во время процесса работы машины? До горения мы имели уголь и кислород воздуха, после сгорания — углекислый газ. Следовательно, изменился и химический состав тел. Таким образом, изменение химического состава тел сопровождается совершением работы и нагреванием, т. е, передачей теплоты. Отсюда мы делаем заключение, что внутренняя энергия тел зависит также от их химического состава. В нашем примере энергия угля и кислорода, содержащегося в воздухе, больше, чем энергия образовавшегося из них углекислого газа. Избыток энергии угля и кислорода над энергией углекислого газа и пошел на нагревание окружающих тел и на совершение работы.
Рассмотрим еще пример: тела, заряженные электричеством, например грозовые облака. При образовании молнии происходит ряд изменений: нагревается воздух и разряжаются облака. Энергия тел зависит не только от их температуры, но и от распределения электрических зарядов на этих телах. При разряде изменяется и то и другое, но полная энергия облаков и воздуха остается неизменной. Эта неизменность полной энергии при всех происходящих процессах и представляет собой закон сохранения энергии. Его можно в самом общем виде сформулировать следующим образом.
Энергия тел зависит от их скоростей, положения, температуры, формы, химического состава и т. д. Изменение энергии тел происходит либо за счет работы, совершаемой этими телами, либо за счет передачи энергии другим телам. Если мы рассматриваем все тела, участвующие в процессе, то полная энергия их остается неизменной.
Самым существенным в этом законе является необходимость учитывать все тела, участвующие в рассматриваемых процессах. Это не всегда легко сделать. Так, во втором из разобранных нами примеров, кроме указанных изменений, происходит ряд других, менее значительных, а именно: от молнии во все стороны распространяется свет, слышен гром, т. е. разносится звук; происходит соединение азота и кислорода воздуха, образующих некоторое количество окислов азота, и т. д. Звук и свет поглощаются окружающими телами, что в конце концов также вызывает их нагревание. Но нагревающиеся при поглощении звука и света тела могут находиться очень далеко от места образования молнии. В частности, свет от молнии может даже уйти за пределы земного шара и поглотиться где-нибудь на отдаленных мировых телах.
Таким образом, строго говоря, при учете всех тел, участвующих в рассматриваемом процессе, мы практически можем встретиться с непреодолимыми затруднениями. Однако в тех случаях, где такой учет возможно провести достаточно строго, мы всегда убеждаемся в справедливости закона сохранения энергии. Это приводит нас к убеждению, что кажущиеся отступления от этого закона объясняются недостаточно полным учетом всех происшедших изменений; и действительно, всегда в этих случаях удается указать на какие-нибудь пропуски в полноте учета. Поэтому мы убеждены во всеобъемлющем значении закона сохранения энергии.
В настоящее время уже нет нужды проверять этот закон в каждом конкретном случае; наоборот, убеждение в его справедливости позволяет при рассмотрении конкретных случаев предвидеть результаты или исправлять ошибки в рассуждениях. Закон сохранения энергии принадлежит к числу плодотворнейших, и им широко пользуются в самых разнообразных случаях.
Глубокие водоемы зимой не промерзают до дна. Почему это происходит? Ведь обычно при охлаждении вещества становятся тяжелее. Если бы это происходило и с водой, то лед опускался бы на дно водоема, и постепенно вся вода стала бы твердой. А кристаллическая вода (лед) плавает на поверхности в виде тонкой наледи, толстых льдин или громадных айсбергов: ведь лед легче жидкой воды. Почему же лед плавает на поверхности воды? К этому все так привыкли, что перестали считать такое поведение воды удивительным. А ведь веществ, которые в твердом состоянии легче, чем жидкие, очень мало.
Причина необычных свойств кристаллической воды - особая, "ажурная", структура льда, в которой, как в кружевах, много пустых мест; вот почему лед такой легкий.
При плавлении льда молекулы воды немного сближаются, и плотность жидкой воды при температуре плавления становится чуть-чуть выше, чем у льда. А наибольшее значение плотность воды приобретает при 4 °С, когда ледяные "кружева" полностью разрушаются. Именно такую температуру зимой имеет вода у дна непромерзающих пресноводных водоемов. Благодаря этому выживают в самые жестокие холода плавучие обитатели рек, озер и прудов.
Водоемы не промерзают до дна потому, что лед легче воды. Охлажденные слои воды застывают на поверхности коркой льда, а затем лед и снег на нем предохраняют воду от промерзания. Если бы лед был тяжелее воды, он опускался бы на дно и вода замерзала бы сплошной глыбо
Пусть происходит какая-нибудь химическая реакция, например горение угля в воздухе. При этом передается теплота окружающим телам; они нагреваются, т. е. увеличивается их энергия. Кроме того, сгорание угля может сопровождаться еще и совершением некоторой механической работы, если, например, уголь сгорает в топке котла паровой машины. Изменилось ли еще что-нибудь в нашей системе тел (уголь, воздух, машина) во время процесса работы машины? До горения мы имели уголь и кислород воздуха, после сгорания — углекислый газ. Следовательно, изменился и химический состав тел. Таким образом, изменение химического состава тел сопровождается совершением работы и нагреванием, т. е, передачей теплоты. Отсюда мы делаем заключение, что внутренняя энергия тел зависит также от их химического состава. В нашем примере энергия угля и кислорода, содержащегося в воздухе, больше, чем энергия образовавшегося из них углекислого газа. Избыток энергии угля и кислорода над энергией углекислого газа и пошел на нагревание окружающих тел и на совершение работы.
Рассмотрим еще пример: тела, заряженные электричеством, например грозовые облака. При образовании молнии происходит ряд изменений: нагревается воздух и разряжаются облака. Энергия тел зависит не только от их температуры, но и от распределения электрических зарядов на этих телах. При разряде изменяется и то и другое, но полная энергия облаков и воздуха остается неизменной. Эта неизменность полной энергии при всех происходящих процессах и представляет собой закон сохранения энергии. Его можно в самом общем виде сформулировать следующим образом.
Энергия тел зависит от их скоростей, положения, температуры, формы, химического состава и т. д. Изменение энергии тел происходит либо за счет работы, совершаемой этими телами, либо за счет передачи энергии другим телам. Если мы рассматриваем все тела, участвующие в процессе, то полная энергия их остается неизменной.
Самым существенным в этом законе является необходимость учитывать все тела, участвующие в рассматриваемых процессах. Это не всегда легко сделать. Так, во втором из разобранных нами примеров, кроме указанных изменений, происходит ряд других, менее значительных, а именно: от молнии во все стороны распространяется свет, слышен гром, т. е. разносится звук; происходит соединение азота и кислорода воздуха, образующих некоторое количество окислов азота, и т. д. Звук и свет поглощаются окружающими телами, что в конце концов также вызывает их нагревание. Но нагревающиеся при поглощении звука и света тела могут находиться очень далеко от места образования молнии. В частности, свет от молнии может даже уйти за пределы земного шара и поглотиться где-нибудь на отдаленных мировых телах.
Таким образом, строго говоря, при учете всех тел, участвующих в рассматриваемом процессе, мы практически можем встретиться с непреодолимыми затруднениями. Однако в тех случаях, где такой учет возможно провести достаточно строго, мы всегда убеждаемся в справедливости закона сохранения энергии. Это приводит нас к убеждению, что кажущиеся отступления от этого закона объясняются недостаточно полным учетом всех происшедших изменений; и действительно, всегда в этих случаях удается указать на какие-нибудь пропуски в полноте учета. Поэтому мы убеждены во всеобъемлющем значении закона сохранения энергии.
В настоящее время уже нет нужды проверять этот закон в каждом конкретном случае; наоборот, убеждение в его справедливости позволяет при рассмотрении конкретных случаев предвидеть результаты или исправлять ошибки в рассуждениях. Закон сохранения энергии принадлежит к числу плодотворнейших, и им широко пользуются в самых разнообразных случаях.
Почему же лед плавает на поверхности воды? К этому все так привыкли, что перестали считать такое поведение воды удивительным. А ведь веществ, которые в твердом состоянии легче, чем жидкие, очень мало.
Причина необычных свойств кристаллической воды - особая, "ажурная", структура льда, в которой, как в кружевах, много пустых мест; вот почему лед такой легкий.
При плавлении льда молекулы воды немного сближаются, и плотность жидкой воды при температуре плавления становится чуть-чуть выше, чем у льда. А наибольшее значение плотность воды приобретает при 4 °С, когда ледяные "кружева" полностью разрушаются.
Именно такую температуру зимой имеет вода у дна непромерзающих пресноводных водоемов. Благодаря этому выживают в самые жестокие холода плавучие обитатели рек, озер и прудов.
Водоемы не промерзают до дна потому, что лед легче воды. Охлажденные слои воды застывают на поверхности коркой льда, а затем лед и снег на нем предохраняют воду от промерзания. Если бы лед был тяжелее воды, он опускался бы на дно и вода замерзала бы сплошной глыбо