Пройдя разность потенциалов 2 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл и движется по окружности радиусом 1 м. Определите по этим данным отношение заряда электрона к его массе.
Дано:
Δφ = 2 кВ = 2 000 В
B = 150 мкТл = 150·10⁻⁶ Тл
R = 1 м
e/m - ?
Работа электрического поля:
A = e·Δφ (1)
Кинетическая энергия электрона:
Eк = m·V²/2 (2)
Ларморовский радиус:
R = m·V / (e·B) (3)
Из (3) находим скорость электрона в магнитном поле:
Объяснение:
x=A*sin(wt+fi) - стандартная форма записи колебательного движения
x = A*sin((2*pi/T)*t+fi) - или такая через период
что мы имеем
x=0,02sin ((π /4)*(t +π )) =0,02*sin ((π /4)*t +(π^2)/4 )
A=0,02 - искомая амплитуда
fi = (π^2)/4 - искомая начальная фаза
теперь сравним под синусом то что рядом с временем
(2*pi/T)*t = (π /4)*t
(2*pi/T) = (π /4)
T = 8 сек - искомый период
ускорение это вторая производная от координаты
a = x`` = - 0,02*(π /4)*(π /4)*sin ((π /4)*t +(π^2)/4 )
подставляем t = 1 сек
a(1) = - 0,02*(π /4)*(π /4)*sin ((π /4)*1 +(π^2)/4 ) = 0,001369 - искомое ускорение в момент времени т=1 сек
Объяснение:
Пройдя разность потенциалов 2 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл и движется по окружности радиусом 1 м. Определите по этим данным отношение заряда электрона к его массе.
Дано:
Δφ = 2 кВ = 2 000 В
B = 150 мкТл = 150·10⁻⁶ Тл
R = 1 м
e/m - ?
Работа электрического поля:
A = e·Δφ (1)
Кинетическая энергия электрона:
Eк = m·V²/2 (2)
Ларморовский радиус:
R = m·V / (e·B) (3)
Из (3) находим скорость электрона в магнитном поле:
V = e·B·R / m (4)
Подставляем (4) в (2):
Eк = m·V²/2 = m·e²·B²·R² / (2·m²) =
= e²·B²·R² / (2·m) (5)
Приравняем (5) и (1)
e²·B²·R² / (2·m) = e·Δφ
e·B²·R² / (2·m) = Δφ
(e/m) = 2·Δφ / (B²·R²)
e/m = 2·2000 / (150·10⁻⁶)² = 1,78·10¹¹ Кл/кг
Правильный ответ:
Б) 1,78·10¹¹ Кл/кг