Ідеальний одноатомний газ ізохорно нагрівається так, що його внутрішня енергія зростає на 3 кДж. Визначте тиск газу після нагрівання, якщо об'єм газу 4л , а початковий тиск 300 кПа.

В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). 
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.

1)  ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:


2) Все аналогично, только .
Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,

                    m= 0,1кг+ 0,5 кг+ 0,05кг+ 0,1кг =0,75кг

                                        v 1= 0,1кг /1028 кг/м 3=0,000098м3

4. растительное масло           v 3 =0,05 кг/1345 кг/м 3=0,000037м3

m 4=0,1 кг                                                                 v 4=0,1кг /950 кг/м3=0,0001м3

ρ 4=950 кг/м3                           v=0,000098м3+0,000037м3+0,0001м3=0,000235м3

найти:   ρ теста     ρ =0,75кг/0,000235м3=3191кг/м3

ответ: ρ =3191 кг/м 3