2. Пружинный маятник, состоящий из легкой пружины жесткостью 500 Н/м и грузика массой m = 352 г, который может без трения перемещаться вдоль горизонтальной оси, совершает гармонические колебания согласно уравнению х = 0,03 cos (12nt + п/4), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) период колебаний; 3) начальную фазу колебаний; 4) смещение в момент времени t=20 с, 5) максимальную скорость грузика; 6) максимальное ускорение грузика; 7) записать уравнения зависимости скорости от времени; 8) максимальное значение кинетической энергии грузика; 9) максимальное значение потенциальной энергии пружины.
имеет
Объяснение:
Если вы построите деревянный плот, то сможете плыть на нем. Если же вы построите плот из железа или какого-нибудь другого металла, то он пойдет ко дну. Причина того, что деревянный плот не тонет, а железный тонет, кроется в разной плотности дерева и железа. Дерево менее плотный материал, чем вода, поэтому выталкивающая сила воды больше силы тяжести, действующей на деревянный плот (или больше его веса). Железо плотнее воды, и ее выталкивающая сила не преодолеть вес железного плота.
2) Пусть в начальный момент конденсатор заряжен максимально. При этом мы знаем, что заряд далее будет уменьшатся. . Выберем обход цепи исходя из этого против направления тока сразу после замыкания цепи. Ток будет возрастать по велечине, но останется в том-же направлении, следовательно .
ЭДС , при этом будем считать q - зарядом на изначально положительной пластине. q - изнчально положительная велечина. Следовательно .
3) Из пункта 1 следует, что U + E = 0. Т.е. . Получили уравнене гармонического осцилятора. Известно, что оно имеет решение вида q = Q*cos(wt + f) (можно проверить подстановкой).
При этом . О начальной фазе в условии ничего не сказанно, будем считать f = 0 (как, кстати, и рассматривалось в пункте 2). Т.е. имеем . В ваших числах
q ≈ 0.5 cos (632t) мкКл
4) Стоит отметить что принципиальным является только w ≈ 632, sin или cos и начальная фаза определяются произвольно.