Площадь склада равна 200 кв.м. Высота 3 м. Необходимо разместить два вида грузов. Груз № 1 – высота пакета 0,9 м. поддон 1х1 м. Вес пакета = 1 тонна. Стоимость хранения одной тонны 10 долларов.
Груз № 2 – высота пакета 1,3 м., погрузочный объем 1,3 куб. м. на тонну. Стоимость хранения 7 долларов в сутки за тонну.
Какое количество груза каждого вида можно разместить на складе, чтобы получить максимальный доход?

Задача 2.

Площадь склада равна 600 кв.м. Высота 3 м. Необходимо разместить два вида грузов.
Груз № 1 – высота пакета 0,9 м. поддон 1х1 м. Вес пакета = 1 тонна. Стоимость хранения одной тонны 9 долларов.
Груз № 2 – высота пакета 1,3 м., погрузочный объем 1,3 куб. м. на тонну. Стоимость хранения 7 долларов в сутки за тонну.
Какое количество груза каждого вида можно разместить на складе, чтобы получить максимальный доход?

Обозначим взятую в кредит сумму через S (у нас S=1 млн рублей), а через r – искомый процент банка.

1-ый год. Банк начисляет r% к взятой сумме, и сумма долга составит 100% + r% от S. Чтобы найти проценты от числа нужно обратить проценты в дробь и умножить эту дробь на данное число.

100% + r% =1+0,01r. Обозначим это выражение через k. Итак, 1+0,01r= k.

Умножаем k на S. Получаем Sk. Арсений переводит в банк 550 тысяч рублей. Считать будем в миллионах рублей. Остаток по вкладу равен Sk-0,55.

2-ой год. Банк начисляет r% к остатку, т.е. Арсений теперь должен 100% + r% от (Sk-0,55). Это составит (1+0,01r) или k от (Sk-0,55), т.е. составит k(Sk-0,55). Арсений переводит в банк 638,4 тысяч рублей.

Остаток по вкладу равен k(Sk-0,55)-0,6384. А так как за два года Арсений рассчитался с банком, то получим равенство:

k(Sk-0,55)-0,6384=0. Помним, что S=1 млн рублей.

k(k-0,55)-0,6384=0;

k2-0,55k-0,6384=0. Решаем квадратное уравнение по общей формуле – находим дискриминант.

D=b2-4ac=0,552-4∙1∙(-0,6384)=0,3025+2,5536=2,8561=1,692>0; 2 действительных корня.

1+0,01r=k=1,12; отсюда 0,01r=0,12; r=12.

ответ: 12%.

Дополнительно эмитировано 3,984 млрд грн.

Объяснение:

Условие.

1. Денежная единица в году совершила 12 оборотов, суммарная стоимость созданных товаров и услуг составляла 360 млрд грн. В текущем году цены на товары и услуги выросли на 18 %, объем товаров и услуг увеличился на 1/5, а скорость обращения денег повысилась до 15. Определите, сколько денег было изъято из оборота или дополнительно эмитировано в течение года.

Решение.

Согласно формуле Фишера:

M·V = P·Q.

Для года:

М₀·12 = 1·360, откуда М₀ = 360: 12 = 30 млрд грн.

Для этого года:

М₁·15 = 1,18·432, откуда М₁ = 1,18·432: 15 = 33,984 млрд грн.

Дополнительно эмитировано:

33,984 - 30 = 3,984 млрд грн.

M - количество денег, находящихся в обороте;

V - скорость обращения денег; была 12, стала 15;

P - средний уровень цен; был 100 % (или 1), а стал 118 % (или 1,18);

Q - объём текущих сделок; был 360; стал 360 + 1/5, что составляет 72 млрд грн. от 360, итого: 360+72= 432 млрд грн.

было дополнительно эмитировано 3,984 млрд грн.