2) Средние переменные издержки (AVC) представляют собой отношение переменных издержек (VC) к объему выпуска Q:
AVC = VC/Q
VC = 600*10=6000 руб. в день
Q = 300 единиц продукции в день
AVC = 6000/300 = 20 руб. в день
3) равновесная цена - цена, при которой предложение товара равно спросу на него.
Qs=Qd ⇒ 2000 - P = 200 + 2P ⇒ P = 600 - равновесная цена, Q = 1400 - равновесный объем
При увелечении равновесной цены и изменении спроса
P* = 1.25P = 750
Тогда Q* = 200 + 2*750 = 1700
выручка W = P*Q
W₂/W₁ = P*Q*/PQ ≈ 1,518
На 51,8 % изменилась выручка
Условие максимизации прибыли монополии имеет вид:
MC = MR.
Найдём величину предельных издержек. Вычислим производную от функции общих издержек:
MC = TC' = (1500 + 40 × Q + Q2)' = 40 + 2 × Q
Перепишем функцию спроса в виде Р(Q).
P = 220 - 2 × Q
Определим функцию общего дохода по формуле:
TR = P × Q = (220 - 2 × Q) × Q = 220 × Q - 2 × Q2
Теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.
MR = TR' = (220 × Q - 2 × Q2)' = 220 - 4 × Q
Приравняем функции MC и MR:
40 + 2 × Q = 220 - 4 × Q
6 × Q = 180
Q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.
Рассчитаем максимальную прибыль по формуле:
П = TR - TC = PQ - TC = (220 - 2 × Q) × Q - (1500 + 40 × Q + Q2) =
= 220 × Q - 2 × Q2 - 1500 - 40 × Q - Q2 = 180 × Q - 3 × Q2 - 1500
2) Средние переменные издержки (AVC) представляют собой отношение переменных издержек (VC) к объему выпуска Q:
AVC = VC/Q
VC = 600*10=6000 руб. в день
Q = 300 единиц продукции в день
AVC = 6000/300 = 20 руб. в день
3) равновесная цена - цена, при которой предложение товара равно спросу на него.
Qs=Qd ⇒ 2000 - P = 200 + 2P ⇒ P = 600 - равновесная цена, Q = 1400 - равновесный объем
При увелечении равновесной цены и изменении спроса
P* = 1.25P = 750
Тогда Q* = 200 + 2*750 = 1700
выручка W = P*Q
W₂/W₁ = P*Q*/PQ ≈ 1,518
На 51,8 % изменилась выручка
Условие максимизации прибыли монополии имеет вид:
MC = MR.
Найдём величину предельных издержек. Вычислим производную от функции общих издержек:
MC = TC' = (1500 + 40 × Q + Q2)' = 40 + 2 × Q
Перепишем функцию спроса в виде Р(Q).
P = 220 - 2 × Q
Определим функцию общего дохода по формуле:
TR = P × Q = (220 - 2 × Q) × Q = 220 × Q - 2 × Q2
Теперь найдём величину предельного дохода как производную от функции общего дохода.
MR = TR' = (220 × Q - 2 × Q2)' = 220 - 4 × Q
Приравняем функции MC и MR:
40 + 2 × Q = 220 - 4 × Q
6 × Q = 180
Q = 30 - это и есть объём производства, обеспечивающий максимальную прибыль.
Рассчитаем максимальную прибыль по формуле:
П = TR - TC = PQ - TC = (220 - 2 × Q) × Q - (1500 + 40 × Q + Q2) =
= 220 × Q - 2 × Q2 - 1500 - 40 × Q - Q2 = 180 × Q - 3 × Q2 - 1500
П (Q = 30) = 180 × 30 - 3 × 302 - 1500 = 1200